چكيده
اين مقاله، چارچوبي نظري براي بررسي نقشالگوريتم ها در تفكّر رياضي ارائه مي دهد.
هستي شناسانه-روان شناسانه استفاده شده است. تركيبي در اين تحقيق، از يك ديدگاه
تحليل تعاريف و بازنمايي هاي مختلف رياضي، ما را به اين نتيجه مي رساند كه مفاهيم
د، مانند عدد يا تابع را مي توان به دو روش اساساً متفاوت، درك كرد: ساختاري مجر
و عملياتي. اين دو رويكرد، اگرچه در ظاهر ناسازگارند، در حقيقت مكمل يكديگرند.
نشان داده خواهد شد كه فرآيندهاي يادگيري و حل مسئله، شامل تعامل پيچيده اي بين
ادراك هاي عملياتي و ساختاريِ يك مفهوم است. بر پايۀ مثال هاي تاريخي و در سايۀ
نظريۀ طرحوارۀ شناختي، حدس مي زنيم كه ادراك عملياتي براي اغلب افراد، اولين گام
در اكتساب مفاهيم رياضي جديد است. تحليل كامل از مراحل شكل گيري مفهوم نشان
د، يك فرآيند طولاني و ذاتاً دشوار مي دهد كه گذار از عمليات محاسباتي به اشياء مجر
است كه در سه مرحله انجام مي گيرد: دروني سازي، چگالش و جسميت سازي. در اين
مقاله،بهپديدۀپيچيدۀجسميت سازيتوجه ويژ ه ايشدهاستكهالبتهدرسطوحيخاص،
براي برخي از دانش آموزان دست نيافتني بماند.
