بررسي ساختار قيدي چند تئوري پيمانه اي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده فيزيك

كارشناسي ارشد (فيزيك )

در اين پروژه ساختار قيدي چند مدل مهم فيزيكي نظير الكترومغناطيس ، بوزونهاي برداري جرم دار، ميدان ديراك ، QED، ريسمان بوزوني ، يانگ ميلز و چرن سيمونز بررسي مي شود. در مورد تئوري الكترومغناطيس با ساختن كروشه هاي ديراك در پيمانه كولمب و رفتن به فضاي فاز كاهش يافته ، نشان مي دهيم كه كوانتش دستگاه در اين فضا منجر به روابط مناسبي بين عملگرهاي خلق و فنا مي شود و درجات آزادي اضافي به طور خودكار از سيستم حذف مي شوند. در تئوري بوزونهاي برداري جرم دار نشان مي دهيم فضاي فاز كاهش يافته اي به وجود مي آيد كه مستقيما" قطبش اسكالر به عنوان درجه آزادي اضافي در اين فضا حذف مي شود. در مورد تئوري ديراك ، نشان مي دهيم كه بافرض جبر مناسب بين متغيرهاي فرميوني در حوزه كلاسيك و نيز استفاده از ساختار قيدي، مي توان مستقيما" جبر پاد جابجايي بين عملگرهاي كوانتومي را به دست آورد. در تئوري QEDمولد تقارنهاي دستگاه را محاسبه مي كنيم و نشان مي دهيم كه نتايج كوانتس در پيمانه كولمب ، با نتايج حاصل از كوانتش الكترومغناطيس و ديراك آزاد يكسان است . در مدل ريسمان بوزوني ، رهيافت ديراك را براي دوكنش نمبو - گوتو و پولياكوف به كار مي بريم . در كنش نمبو - گوتو، نشان مي دهيم كه با استفاده از ساختار قيدي، مي توان معادلات حركت غيرخطي را به معادلات خطي تبديل كرد و نيز مولد تبديل باز پرمايه بندي را محاسبه كرد. در كنش پولياكوف با يافتن قيود نوع اول سيستم مولدهاي تقارنهاي WEYLو بازپرمايه بندي را به دست مي آوريم . در مورد مدل هاي يانگ ميلز و چرن سيمونز نيز با بررسي ساختار قيدي و يافتن قيود نوع اول سيستم ، مولد تقارنهاي موجود در اين تئوريها را محاسبه مي كنيم .

10937

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان

احمد شيرزاد