فضاهاي نرم دار احتمالي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه ابتدا به معرفي مفهوم جديد فضاهاي نرمدار احتمالي ( به اختصار فضاي ) PNمي پردازيم . سپس بعضي خواص پيوستگي مرتبط با اين فضاها را بررسي نموده به وسيله يك مثال نشان خواهيم داد با وجود اينكه در حالت كلي اين فضاها، فضاي برداري توپولوژيك نمي باشند ولي با نهادن شرط نسبتا ضعيفي به يك فضاي برداري توپولوژيك تبديل مي شوند. در ضمن نشان خواهيم داد هر فضاي PNرا مي توان درون فضايي كامل جا داد. در مرحله بعد به تعميم مفهوم كرانداري به فضاهاي نرمدار احتمالي پرداخته و در نهايت زير مجموعه هاي خاصي از فضاي عملگرهاي خطي بين دو چنين فضا را در نظر گرفته و شرايطي را بررسي خواهيم نمود كه تحت آن اين زير مجموعه ها به زير فضا تبديل شوند.

13592

([رياضي محض ])

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

فريد بهرامي