حل دستگاه هاي معادلات ديفرانسيل كسري با استفاده از روش تبديل ديفرانسيل

كارشناسي ارشد

اين پايان نامه جواب هاي تحليلي تقريبي براي دستگاه هاي معادلات ديفرانسيل كسري با استفاده از روش تبديل ديفرانسيل را ارائه مي كند. مشتقات كسري در حالت كاپوتو توصيف شده اند. روش تبديل ديفرانسيل يك روش تحليلي بر مبناي بسط سري تيلر است كه يك جواب تحليلي به شكل يك چند جمله اي مي سازد. روش سري تيلر از مرتبه بالا نيازمند محاسبات نمادين است ، در صورتي كه روش تبديل ديفرانسيل يك جواب به صورت سري چند جمله اي با استفاده از يك فرايند بازگشتي به دست مي آورد. نتايج عددي نشان مي دهند كه اين روش وقتي براي حل دستگاه هاي معادلات ديفرانسيل كسري به كار مي رود، آسان و دقيق مي باشد. اين روش يك ابزار نويدبخش براي حل بسياري از معادلات ديفرانسيل كسري خطي و غير خطي معرفي مي كند. كلمات كليدي: روش تبديل ديفرانسيل ، معادله ديفرانسيل كسري، مشتق كسري كاپوتو ، جواب هاي عددي.

182780

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر بتول جذبي

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر احمد گلبابايي