وزن دهي تطبيقي دو بعدي در روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته هم پوش

كارشناسي ارشد

سيستم هاي پيشرفته طراحي، نيازمند استفاده از ابزارهاي طراحي وابسته به كامپيوتر مي باشند. در چنين ابزارهايي تكنيك هاي شبيه سازي محاسباتي براي مدل كردن و بررسي پديده فيزيكي به كارگرفته مي شوند. اين شبيه¬سازها نيازمند حل معادلات ديفرانسيل جزئي پيچيده حاكم بر اين پديده ها مي باشند. غالبا معادلات حاكم بر پديده هاي مهندسي، با استفاده از روش هاي عددي المان محدود(FEM) و يا تفاضل محدود(FDM) حل مي شوند. مهمترين محدوديت اين روش¬ها هزينه بر بودن فرآيند شبكه بندي در آن¬ها مي باشد. به منظور رفع اين مشكل، روش¬هاي بدون شبكه پيشنهاد شده اند. در اين روش¬ها، حوزه فيزيكي مسئله با استفاده از توزيع نقاطي دلخواه توصيف مي شود. از آنجايي كه ديگر شبكه اي وجود ندارد طرح¬هاي تطبيقي به راحتي قابل توسعه خواهند بود. در اين بين روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته هم پوش ( CDLS) ، توسط دكتر محمد هادي افشار ارائه شده و تا كنون به خوبي گسترش پيدا كرده است. از مزاياي اين روش، كاملا بدون شبكه بودن و پايه رياضي ساده آن مي¬باشد. در حال حاضر طرح تطبيقي مورد استفاده روش مذكور ، به افزودن يا جابجا كردن نقاط در مكان¬هايي با خطاي بالا، مي پردازد. در اين پايان نامه سعي شده تا بدون جابجا كردن و يا افزودن نقاط به بهبود جواب هاي حاصله پرداخت و اين كار با وزن¬دهي نقاط هم پوش به صورت خودكار انجام شده است. در پايان به منظور نشان دادن قابليت¬هاي روش تظريف پيشنهادي، مسائل دو بعدي در حوزه ي مكانيك سيالات با استفاده از روش حداقل مربعات گسسته هم پوش حل شده و خطاهاي برآورد شده براي آنها محاسبه گرديده است. واژه‌هاي كليدي: روش هاي بدون شبكه، وزن دهي خودكار،حداقل مربعات.

183100

دانشگاه علم و صنعت ايران

عمران - آب

دكتر ابراهيم جباري