كاربرد توابع پايه اي شعاعي در تقريب جواب معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي

كارشناسي ارشد

چكيده در اين پايان نامه، روش توابع پايه¬اي شعاعي (Radial Basis Functions Method) را بعنوان روشي بدون شبكه، براي تقريب نوعي معادله ديفرانسيل با مشتقات جزئي به نام معادله هلمهولتز (Helmholtz) بكار مي¬گيريم و پس از ارائه روش حل مسأله جواب ها را در حالت توابع پايه شعاعي با تكيه گاه فشرده از نوع Wendland و Wu با هم مقايسه مي كنيم. با محاسبات و آزمايشات انجام شده ميزان دقت روش را تحت عنوان نتيجه اي از تغيير مقادير عددي و گره هاي اصلي نشان داده و اهميت پارامتر شكل (shape factor) را بيان كرده و ملاحظه مي كنيم كه جواب هاي حاصل شده با جواب تحليلي مسأله همخواني دارد. واژه‌هاي كليدي: روش توابع پايه¬اي شعاعي، توابع با تكيه گاه فشرده، معادله هلمهولتز

185197

دانشگاه علم و صنعت ايران

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر احمد گلبابايي