عنوان
نتايجي در توابع عملگري و آنتروپي‌هاي عملگري نسبي
نويسنده اصلي
ناهيد قراخانلو
مقطع تحصيلي
دكتري تخصصي
چكيده
يكي از زمينه‌هاي اساسي تحقيق و پژوهش در نظريه عملگرها و آناليز ماتريسي، نامساوي‌هاي عملگري و ماتريسي مي‌باشند. برخي از نامساوي‌ها مانند نامساوي‌هاي يانگ و هاينز تبديل به ابزاري قدرتمند در رياضيات شده‌اند.
در اين رساله پس از بيان مفاهيم و مقدمات لازم، به بررسي خاصيت مشترك محدب و مشترك مقعري توابع اثر عملگري پرداخته و بدون استفاده از تعريف كلاسيك محدب و مقعر عملگري، خاصيت مربوطه را ثابت كرده‌ايم. هم‌‌چنين توسيع جامعي از عكس نامساوي‌هاي يانگ و هاينز را براي اعداد حقيقي مثبت به‌دست آورده و سپس با كمك حسابان تابعي، نتايج خود را به فضاي عملگرهاي اكيدا مثبت توسيع داده‌ايم. در انتها، مفاهيم ميانگين هندسي عملگري و آنتروپي‌هاي عملگري سه‌پارامتري را معرفي كرده و نامساوي‌هاي عملگري ميان آن‌ها را به‌دست آورده‌ايم كه تعميم و بهبودي از نامساوي‌هاي موجود قبلي هستند.
شماره ركورد
189145
دانشگاه
دانشگاه علم و صنعت ايران
استاد مشاور
دكتر اسدالله آقاجاني
رشته تحصيلي
رياضي محض - آناليز
استاد راهنما
دكتر محمد باقر قائمي