روش هاي صريح وضمني براي حل عددي معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي از مرتبه كسري وابسته به زمان از مرتبه كسري

معادله رايلي - استوكس يك معادله پر كاربرد كه اغلب در مدل سازي هاي فيزيك و مكانيك سيالات ظاهر مي شود و اغلب داراي جواب تحليلي نمي باشد. در اين پايان نامه يك روش صريح و يك روش ضمني با كمك تعريف مشتق كسري ريمان - ليوويل براي حل معادله ديفرانسيل با مشتقات جزئي وابسته به زمان از مرتبه كسري رايلي - استوكس ارائه مي دهيم.‎ روش اول يك معادله تفاضلي صريح مي باشد. و اما‎ روش دوم يك معادله تفاضلي ضمني مي باشد كه معادله تفاضلي ايجاد شده را به يك دستگاه معادلات خطي‏، با ماتريس ضرائب بلوكي سه قطري تبديل مي كند و جواب معادله را به دست مي آورد. در پايان ميزان خطاي جواب هاي تقريبي با جواب دقيق به دست آمده از روش هاي تحليلي را بررسي مي كنيم.

192445

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر مرتض گرشاسبي

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر جليل رشيدي نيا