شبيه سازي لاگرانژي مسائل سطح آزاد با استفاده از روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته مختلط

كارشناسي ارشد

در اين تحقيق روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته مختلط براي تحليل مسائل سطح آزاد توسعه داده شده است. معادلات حاكم بر جريانهاي سطح آزاد كه معادلات بقاي جرم و بقاي مومنتوم ميباشند، در حالت لاگرانژي با استفاده از روش دو مرحلهاي نيمه افزايشي تصوير كردن گسسته شده است. از آنجايي كه هيچ ذرهاي خارج از سطح آزاد وجود ندارد، بنابراين دانسيته ذرات در اين ناحيه به طور محسوسي كاهش مييابد، در نتيجه پروفايل سطح آزاد با استفاده از پارامتر سطح آزاد با مقداركمتر از مقدار اوليه شناسايي ميشود. معادله پواسون فشار با استفاده از فرمولبندي مختلط روش DLSM كه به روش MDLSM معروف است، حل شده است. استفاده از فرمولبندي مختلط دقت محاسبه فشار وگراديان آن را نسبت به روش DLSM افزايش ميدهد. ماتريس ضرايب دستگاه معادله حاصل از اين روش ماتريس متقارن و مثبت است . ايده اصلي روش DLSM حداقل كردن تابع باقيمانده وزن دار نسبت به پارامترهاي گرهي است كه اين تابع به صورت مجموع مربعات باقيمانده معادله ديفرانسيل و شرايط مرزي آن تعريف ميشود. چهار مسئله سطح آزاد به نامهاي شكست سد، گسترش قطره دايروي، گسترش پچ مربعي سيال و انتشار موج تنها براي ارزيابي دقت و كارايي روش MDLSM پيشنهادي تحليل شده است. نتايج به دست آمده كارايي و دقت روش MDLSM را در تحليل مسائل سطح آزاد تاييد ميكنند

193542

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر محمدهادي افشار

مهندسي آب و سازه هاي هيدروليكي

دكتر عباس افشار - دكتر غلامرضا شوبيري