تاشه پردازي با استفاده از ضرب گراف ها

كارشناسي ارشد

تاشه¬پردازي با هدف مدل¬سازي سازه¬ها انجام مي¬شود. مدل¬سازي مقدم بر تحليل است از اين رو يكي از مهمترين بخش¬هاي تحليل سازه¬هاي خاص، از لحاظ هندسي و بعد بزرگ ارائه صحيح و مؤثر داده¬ها به رايانه مي¬باشد و اگر مدل¬سازي به درستي صورت نگيرد، تحليل و طراحي نيز درست نخواهد بود. تاشه¬پردازي جهت داده¬پردازي و آماده¬سازي اطلاعات سازه¬ها به كار گرفته مي¬شود. مجموعه ساختاري از اعداد كه به منظور ارائه پيكربندي مي¬باشند، به عبارت ديگر تاشه¬پردازي به مجموعه تمامي روش¬هايي كه مي¬تواند جهت ايجاد، ترميم و تغيير¬فرم سازه¬ها به كار رود، اطلاق مي¬گردد. روش¬هاي متفاوتي براي تاشه¬پردازي و تشكيل داده¬ها فراهم شده است كه در بين آن¬ها مي¬توان به جبر فرمكس پروفسور نوشين و همكاران به عنوان روشي كه داراي سابقه طولاني و ابزار قدرتمند است، اشاره كرد. روش ديگر تئوري مجموعه¬ها كه توسط بهروش و همكاران معرفي شده و در¬بردارنده بعضي از نظريه-هاي جبري براي به دست آوردن يك روش كلي با هدف ارائه الگو¬هاي اتصال سيستم¬هاي سازه¬اي مورد استفاده قرار مي¬گيرد. روش ضرب گراف، روشي كار¬آمد مبتني بر تئوري گراف براي تشكيل مدل¬هاي سازه¬اي توسط پروفسور كاوه توسعه يافته است. اين روش فاقد تعابير و اصطلاحات جديد بوده و صرفاً بر¬اساس مفاهيم اوليه تئوري گراف بنا شده است. در اين پايان¬نامه بعد از ارائه تعاريف مقدماتي تئوري گراف به عنوان مفاهيم به كار رفته در ضرب گراف و سپس توضيح در مورد تاشه¬پردازي داده¬ها، در ادامه ضرب گراف¬هاي ساده، ضرب گراف¬هاي جهت¬دار و لوپ¬دار و ضرب گراف¬هاي وزن¬دار مورد بررسي قرار گرفته و مثال¬هاي متنوعي از اين ضرب¬ها ارائه شده است و سپس به روش تحقيق در يك فصل مجزا پرداخته شده است. در نهايت ضرب گراف¬هاي جديدي با رفع نقص¬هاي ضرب¬هاي گذشته و استفاده از مولد¬هايي با ويژگي¬هاي متفاوت و همچنين اعمال شرايط جديد تعريف گرديده است. با استفاده از اين ضرب¬ها قادر خواهيم بود تا طيف وسيعي از مدل¬هاي سازه¬اي را كه در عمل كاربرد دارند، پوشش دهيم.

194249

دانشگاه علم و صنعت ايران

سازه

دكتر علي كاوه