كاربردهايي جديد از طرح هاي كدگذاري مدرج

دكتري

طرح‌هاي كدگذاري مدرج را مي‌توان به عنوان ابزار مهمي در نظر گرفت كه كاربردهاي زيادي در رمزنگاري دارد. از جمله اين كاربردها مي‌توان به تبادل كليد چند طرفه تك دوري، رمزگذاري گواه، رمزگذاري ويژگي‌مبنا، رمزگذاري تابعي و هم‌چنين مبهم‌سازي تمايزناپذيري اشاره كرد. در اين رساله، دو كاربرد جديد از طرح‌هاي كدگذاري مدرج در رمزنگاري ارائه شده است. در كاربرد اول، اولين طرح‌هاي تسهيم راز با استفاده از طرح‌هاي كدگذاري مدرج را ارائه كرده‌ايم. به عبارت دقيق‌تر، براي اولين بار نشان داده‌ايم كه چگونه مي‌توان امنيت يك طرح تسهيم راز را به سختي مسئله ديفي هلمن تصميمي مدرج كاهش داد. همان‌طور كه اشاره خواهد شد، طرح‌هاي تسهيم راز ارائه شده، اولين واقعي سازي طرح‌هاي تسهيم راز مبتني بر نگاشت‌هاي چندخطي نيز به شمار مي‌روند. به عنوان كاربرد دوم، نسخه جديدي از طرح امضاي رقمي يك‌بار مصرف Winternitz را ارائه كرده‌ايم كه در آن تعداد عمليات لازم براي اجراي الگوريتم‌ها كاهش يافته است. با توجه به اين‌كه طرح Winternitz كاربرد زيادي در طراحي طرح‌هاي امضاي رقمي چندبار مصرف دارد، بنابراين ارائه نسخه‌هاي بهبود يافته طرح Winternitz پيشرفت‌هاي قابل توجهي را در طرح‌هاي چندبار مصرف به دنبال خواهد داشت. نكته قابل توجه آن است كه كاربردهاي جديد ارائه شده، ساختارهاي كلي هستند كه در آن‌ها از هر طرح كدگذاري مدرجي مي‌توان استفاده كرد. بنابراين اگر به هر دليلي براي برخي از طرح‌هاي كدگذاري مدرج حمله‌اي ارائه شد، مي‌توان يك طرح كدگذاري مدرج امن را جايگزين نمود. هم‌چنين برخي از طرح‌هاي كدگذاري مدرج فعلي داراي نقاط ضعفي مانند زياد بودن پيچيدگي‌هاي زمان و حافظه هستند. بنابراين اگر در آينده طرح كدگذاري مدرجي ارائه شود كه در آن اين نقاط ضعف برطرف شده باشد، آن‌گاه به راحتي مي‌توان از آن در كاربردهاي جديد ارائه شده استفاده نمود.

194489

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر سمانه مشهدي

رياضي محض - رمزنگاري

دكتر مسعود هاديان دهكردي