كاربرد اسپلاين در حل عددي معادلات تاخيري ناشي از شبيه سازي شيمي درماني سرطان

كارشناسي ارشد

در اين پايان‌نامه، ابتدا يك مدل از رشد تومور كه شامل سيستم ايمني و يك داروي اختصاصي براي فاز چرخه بوده ارائه مي‌دهيم . اين مدل سه جمعيت را در نظر گرفته است:سيستم ايمني ، جمعيت سلول‌هاي توموري در طي فاصله و جمعيت تومور در طول ميتوز .مدل بعدي كه در اين پايان نامه مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته است ، بر اساس الگوي بدون تأخير توسط گيلنبرگ و وب (1989) ارائه شده است ، كه تعامل بين سلول‌هاي تومور ساكن و تكثير را توصيف مي‌كند.همچنين يك مدل رياضي را براي رشد تومور ارائه مي‌دهيم كه شامل ويژگي فاز چرخه و برنامه‌هاي كاربردي متعدد از يك عامل سميت تك سلولي است.سرانجام، برخي روش‌هاي اسپلاين را معرفي كرده و براي ساختن روش‌هاي عددي براي تقريب جواب اين معادلات از آنها استفاده مي‌كنيم. مثالهاي عددي كارائي و دقت روش‌هاي پيشنهادي را نشان داده و ثابت مي‌كند كه روش‌هاي اسپلاين غيرچندجمله‌اي از روش‌هاي اسپلاين مكعبي دقيق‌تر مي‌باشند.

194526

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر سيدمحبوبه مولوي عربشاهي

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر جليل رشيدي نيا