روش كاهش مولفه

كارشناسي ارشد

فرآيند بازسازي تصوير در پرتونگاري پزشكي با استفاده از داده‌هاي در دسترس با الگوريتم روش‌هاي تكراري مختلف انجام مي‌گيرد. روش‌هاي كاهش مولفه (CD) نمونه اوليه از يك روش عمومي براي الگوريتم‌هاي بهينه‌‌سازي هستند كه حل مسئله بهينه‌سازي با حل دنباله‌اي از مسائل بهينه‌سازي ساده‌تر انجام مي‌شود و با بروزرساني هر مولفه با استفاده از حركت كردن در خلاف جهت گراديان مولفه قبلي حاصل مي‌شود. در اين پايان‌نامه، به بحث در مورد الگوريتم هاي CD پرداخته‌ايم و برخي از ويژگي‌هاي انواع اين روش‌ها را بيان كرده‌ايم. همچنين همگرايي آن‌ها را مورد بررسي قرار داده‌ايم. در پايان به بيان برخي از كاربردهاي روش‌هاي CD پرداخته و سپس با استفاده از داده‌هاي در دسترس، الگوريتم‌هاي CD و شتاب‌دهنده CD را براي مسئله كمترين مربعات خطي Ax − b = 0 پياده سازي كرده‌ايم. در ادامه بازسازي تصوير را براي انواع داده‌هاي ورودي كه داراي نويز و يا بدون نويز باشند، مورد آزمايش قرار داده‌ايم. همچنين خروجي‌هاي حاصل از الگوريتم‌هاي پياده شده و ميزان خطاي هر روش را با روش ديگر مورد مقايسه نموديم. مشاهده مي‌شود كه روش‌هاي شتاب‌دهنده براي داده‌هاي بدون نويز نسبت به بقيه روش‌ها داراي خطاي كمتري هستند و تصويري با دقت بيشتر حاصل شده است.

194541

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر مرتضي گرشاسبي

رياضي كاربردي

دكتر تورج نيك آزاد