روش پايداري توابع پايه اي و شعاعي و تفاضلات متناهي با هسته تركيبي

كارشناسي ارشد

تحولات اخير اين امكان را فراهم آورده است كه با اتخاذ چارچوب شبكه اي مبتني بر تفاضلات متناهي(FD) بر مشكلات غلبه نماييم. چنين رويكردي ضرورت يك روند پياده سازي بدون شبكه را ايجاد مي كند و از آن به عنوان روش RBF-FD ذكر مي شود. در اين پايان نامه، ما يك رويكرد (RBF-FD) توابع پايه شعاعي مبتني بر تفاضلات متناهي گاوسي و مكعبي را گردآوري مي كنيم. اين هسته تركيبي RBF پايدار با يك هسته تركيبي ، توليد شده از طريق تركيب براي بهبود وضعيت ماتريس ضرايب دستگاه حاصله لازم است، در نتيجه، دستگاه خطي را مي توان با روش هاي مستقيم حل كرد كه منجر به كاهش قابل توجهي در هزينه محاسباتي در مقايسه با روش هاي استاندارد مي گردد. بر خلاف ساير روش ها ، روش ( RBF-FD) مقدار ويژه ي طيفي از ماتريسهاي مشتق صرف نظر از بي نظمي ، و اندازه استنسيل پايدار باقي مي ماند. به عنوان محك زدن در عمل، ما روش حاصله را روي معادله موج در فضاي دو بعدي به كار مي بريم. به منظور از بين بردن بازتاب هاي نادرست از مرزهاي در روند محاسباتي تمهيداتي در باره ي شرايط مرزي در نظر مي گيريم .

194971

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر تورج نيك آزاد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر جليل رشيدي نيا