همسان سازي كانال بر اساس تنكي فضاي مدولاسيون

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه، مسئله ي دكانولوشن كور را بر اساس تنكي فضاي سيگنال مورد بررسي قرار مي دهيم. دكانولوشن كور يك مسئله ي معكوس دوخطي از بازيابي سيگنال و فيلتر به صورت هم زمان، يا درحالت كلي تر بازيابي دو بردار، با داشتن كانولوشن يا كانولوشن چرخشي آنهاست. كاربردهاي دكانولوشن كور در مقالات مختلفي ارائه شده است و در كل اين مسئله، يك مسئله ي اساسي در پردازش سيگنال و مخابرات است. بدون محدويت هاي اضافي، دكانولوشن كور يك مسئله با بينهايت جواب است و راه حل منحصر به فردي ندارد. محدوديت هاي فراواني جهت بهره برداري از خواص سيگنال هاي طبيعي و كاهش فضاي جستجو معرفي شده اند. مثال هايي از اين محدوديت ها، قيود زيرفضا (سيگنال ها دريك زيرفضا با بعد كم قرار دارند) و تنكي (سيگنال ها در بعضي ديكشنري ها تنك هستند) مي باشد. تا به حال با اعمال حالت هاي مختلف محدوديت‌ها روي سيگنال‌هاي كانوالو شده به تفكيك دو سيگنال از هم پرداخته شده است و نشان داده شده كه مسئله به يك برنامه ريزي نيمه معين (SDP) رهاسازي مي شود. به طور معمول در كارهاي ارائه شده در زمينه دكانولوشن كور و با كاربرد تخمين كانال، اغلب قيدهايي براي مسئله در نظر گرفته شده است، كه در عمل لزوما برقرار نيستند. در اين پايان نامه با رويكردي متفاوت از كارهاي پيشين و با فرض نبود اين قيود (شامل قيود زير فضا و تنكي سيگنال ورودي به كانال) مسئله را به كمك برنامه ريزي محدب حل مي كنيم. در اين پايان‌نامه مسئله‌ي دكانولوشن كور را با كاربرد تخمين كانال مخابراتي چند مسيره و تشخيص مدولاسيون بررسي خواهيم كرد. الگوريتمي مبتني بر بهينه سازي نورم l0 براي حل اين مسئله ارائه مي شود كه عملكرد الگوريتم را به صورت تئوري در قالب دو قضيه بررسي مي كنيم. در قضيه ي اول شرايط لازم براي يافتن پاسخ يكتا معرفي مي شود و خواهيم ديد كه اگر دومين ضريب بيشينه ي بردار معكوس كانال،از كران بالاي به دست آمده كمتر باشد، الگوريتم به پاسخ يكتايي مي انجامد. همچنين در قضيه ي دوم مقاومت الگوريتم را با فرض وجود نويز با توزيع يكنواخت بررسي مي كنيم، خواهيم ديد كه اگر بيشينه مقدار نويز جمع شونده با سيگنال خروجي كانال از كران به دست آمده بيشتر نباشد خطاي تخمين معكوس كانال مقدار مطلوبي خواهد بود. واژگان كليدي: دكانولوشن كور، همسان‌سازي كانال، تنكي فضاي سيگنال

195053

دانشگاه علم و صنعت ايران

مخابرات سيستم

دكتر فرزان حدادي