توابع اسپلاين غير چندجمله اي و كاربرد آن در حل برخي از معادلات انتگرالي

دكتري تخصصي

براساس اطلاعات ما توابع اسپلاين غير چند جمله اي تا كنون براي حل معادلات انتگرالͬ بͺار نرفته اند. در اين رساله سعͬ داريم از اين توابع به صورت مستقيم در تقريب برخͬ از مدل هاي انتگرالͬ استفاده كنيم. روند اجرا بدين صورت مͬ باشد كه ابتدا به كم ͷشرايط درونيابي، ي ͷدستگاه معادله خطͬ بدست آورده، سپس با حل دستگاه مذكور تابع درونياب را محاسبه كرده، و به كم ͷاين تابع، جواب معادله ي انتگرال تقريب زده مͬ شود. در مدل هاي غير خطͬ ابتدا با استفاده از روش شبه خطͬ سازي، دستگاه حاصل از گسسته سازي معادله ي انتگرال به فرم خطͬ تبديل مͬ شود. خطاي تابع درونياب و مرتبه همͽرايي روش اثبات شده است. مثال هاي عددي متنوعͬ از انواع مدل هاي انتگرالͬ به كم ͷاين روش حل و در قالب نمودار ها و جداول تجزيه و تحليل شده و همچنين مقايسه اي با روش هاي موجود صورت گرفته است

195118

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر جليل رشيدي نيا

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر خسرو مالك نژاد