كاربرد اندازه ي مارتينگل مينيمال آنتروپي در قيمت گذاري

دكتري

در اين رساله، به معرفي و بيان ويژگي¬ها و كاربردهاي اندازه¬ي مارتينگل مينيمال آنتروپي براي مدل لوي هندسي پرداخته¬ايم. ابتدا تعريف مختصري از اندازه¬ي مارتينگل مينيمال آنتروپي، بيان شده، سپس روش-هاي يافتن اين اندازه¬ي مارتينگل¬ مانند روش مستقيم، روش مينيمال فاصله و روش استفاده از تبديل اشر ارائه شده¬ است. در ادامه به ويژگي¬هايي كه اين اندازه¬ي مارتينگل را ممتاز كرده است، پرداخته¬ و كاربرد آن را براي چند مدل لوي هندسي بررسي كرده¬ايم. موضوعات مطرح شده در اين رساله شامل چند بخش اصلي است كه مي¬توان آن¬ها را به اين ترتيب برشمرد: محاسبه¬ آنتروپي نسبي مينيمال با روش مونت-كارلو و شبه مونت-كارلو و مقايسه¬ي نتايج آن براي مدل¬¬هاي لوي هندسي، پيادهسازي مدل لوي هندسي و يافتن مقادير قيمت و بازده¬ مربوط به مدل و در نتيجه محاسبه¬ كميت¬هاي مديريت ريسك مانند ارزش در معرض خطر و ارزش در معرض خطر شرطي براي مدل واريانس-گاماي هندسي تحت اندازه¬ي مارتينگل مينيمال آنتروپي، كاربرد انحرافات بزرگ در قيمت¬گذاري مجانبي تحت اندازه¬ي مارتينگل تبديل اشر و تعميم قضايايي براي بررسي تلاطم ضمني مجانبي تحت اندازه¬ي مارتينگل مينيمال آنتروپي. تمام موضوعات مطرح شده با استفاده از نرم افزار متلب و پايتون پياده سازي شده است.

195306

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر فرنوش

رياضي كاربردي - آمار

دكتر غلامحسين ياري