برآورد پارامترهاي مدل آميخته چوله نرمال با استفاده از الگوريتم EM

كارشناسي ارشد

مدل هاي آميخته نرمال پركاربردترين چهارچوب براي مدلسازي جامعه اي با برآمدهاي پيوسته است. در آمار، اغلب استفاده از خواص خانواده نرمال براي آناليز داده هاي مختلف مرسوم بوده است، به طوريكه اگر مجموعه ي داده هاي ما از حالت تقارن خارج باشند، با استفاده از تبديل نرمال، داده ها را به فرمي تبديل مي كنيم كه بتوانيم از خواص خانواده نرمال استفاده كنيم. اما در اين پژوهش سعي بر آن داشتيم تا مدلي را مورد بحث قرار دهيم كه براي داده هاي نامتقارن مفيد باشد و بتوانيم با استفاده از آن مدل، تحليل درست تري از داده ها به دست آوريم. اين مدل را چوله نرمال مي گوييم. در اين پايان نامه پس از معرفي مدل چوله و آميخته چوله پارامترها را با الگوريتم ECM كه تعميمي از الگوريتم EM با همگرايي سريع تر است برآورد مي كنيم. هم چنين، يك رويكرد بيزين با استفاده از زنجير ماركف مونت كارلو (MCMC) براي تجزيه و تحليل هاي پسين ارائه مي دهيم. در فصل چهارم پايان نامه با استفاده از داده تأثير مدل ارائه شده را شرح مي دهيم.

195386

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر غلامحسين ياري

آمار رياضي

دكتر رحمان فرنوش