ترتيب گرهي براي روشهاي طيفي با استفاده از گرافهاي وابسته به مدلهاي اجزاء محدود

كارشناسي ارشد

كاربرد روش اجزاء محدود ، در بسياري از مسائل تحليل و طراحي مهندسي و تحقيقاتي ، رو به گسترش است و انتظار مي رود در سالهاي آينده مورد استفاده بسياري از مهندسان و محققان قرار گيرد . روش اجزاء محدود براي تحليل سازه ها ، روش عددي قدرتمندي است كه براي تحليل مسائل پيچيده سازه اي مانند شبكه هايي نامنظم با حفره هايي داخلي و گوشه هاي نامنظم مورد استفاده قرار مي گيرد . براي حصول به نتايج بهتر و دقيق ، مدل اجزاء محدود مرتبه بالا با تعداد گره ها و المانهاي زياد اختيار مي گردد . براي سازه هاي عملي بزرگ بين سي تا پنجاه درصد زمان اجراي رايانه اي براي حل دستگاه معادلات مربوط به تحليل صرف مي شود . در حل مسائل بهينه يابي سازه اي و ديناميكي و مسايل غير خطي اين ميزان به شدت افزايش مي يابد . بنابراين طبيعي است تا هزينه محاسبات رايانه اي را كه تابعي از زمان اجرا و حافظه اطلاعات رايانه اي است ، كاهش دهيم .در اين پايان نامه ، پس از معرفي روش تغيير مكانها (سختي ) در تحليل اجزاء محدود و سازه ها ، تبديلات توپولوژيكي مدلهاي اجزاء محدود كه توسط Kaveh تعريف شده اند ، براي استفاده در شماره گذاري بهينه معرفي مي شوند . هدف اصلي ، ترتيب گرهي در اجزاء محدود پر عضو با استفاده از روشهاي طيفي جديد مي باشد . نحوه قرارگيري در آيه هاي غير ماتريس سختي و پراكندگي آنها در ماترسيهاي اتصالي يا به عبارت ديگر الگوي ماتريس سختي ، زمان اجراي برنامه ، عرض نوار و پروفيل ماتريس سختي براي مثالها در مراحل مختلف ارائه شده اند . در آخر نيز متن برنامه ايجاد مدل هاي توپوفيزيكي به همراه برنامه موثري براي ترتيب گرهي به زبان mattlab ارائه شده است . همچنين برنامه موثري به منطور انتقال اطلاعات به نرم افزار Autocad به زبان Autolisp نيز ارائه گرديده است .

198197

دانشگاه علم و صنعت ايران

پروفسور علي كاوه