طراحي بهبود يافته پوسته هاي چند لايه مخروطي شكل ،با تقويت كننده در وضعيت كمانش

كارشناسي ارشد

در پروژه حاضر رفتار پايداري پوسته هاي غير ايزو تروپيك مخروطي (قابل تعميم به پوسته هاي دوار) مورد بررسي قرار گرفته .معادلات حاكم با استفاده از اصل كار مجازي و بر اساس روابط غير خطي كرنش جابجايي سندرز استخراج شده اند .معادلات حاكم در قالب هشت معادله ديفرانسيل جزيي مرتبه اول غير خطي بيان شده و بنابراين داراي هشت مولفه متغير پاسخ هستند .يسط اغتشاش كويتر كه در همسايگي نقطه انشعاب معتبر مي باشد به معادلات اعمال شده است كه در نتيجه سه مجموعه معادلات براي پيش كمانش ،كمانش و پس كمانش بدست مي آيند .شرايط مرزي كلاسيك به مساله اعمال شده است و با تغييراتي در اين شرايط مرزي از بروز شكل مد صلب جلوگيري شده است . حالت پيش كمانش متقارن محوري فرض شده كه اين خود از متقارن بودن سازه ،شرايط مرزي و بارگذاري كه نيروي محوري ،پيچش و فشار ئيدرواستاتيك در نظر گرفته شده منتج شده . معادلات پيش كمانش به هشت معادله ديفرانسيل مرتبه اول غير خطي با ضرايب ثابت تبديل مي شود .روش نيوتن براي خطي كردن مساله پيش كمانش استفاده شده است .با استفاده از روابط تفاضل مركزي و تقسيم راستاي نصف النهاري پوسته به N قسمت مساوي ،گسسته سازي و فرمول بندي مساله انجام گرفته است .پس از حل اين بخش در روند تكرار مشتق مولفه هاي پاسخ نسبت به ضريب باز نيز محاسبه شده اند .معادلات كمانش به هشت معادله ديفرانسيل مرتبه اول خطي با ضرايب متغير تبديل مي شود كه با استفاده از سري فوريه ،جايگزين مولفه هاي پاسخ وابستگي مساله را به مختصه محيطي حين حل از بين مي بريم .ضرايب در معادلات كمانش وابسته به پاسخ پيش كمانش است كه با بسط تيلور براي ضرايب بار بالاتر و استفاده از مشتقاتي كه در بخش قبل محاسبه شد تقريب زده ميشود. در اين حال به يك مساله مقدار ويژه مي رسيم كه باز با استفاده از روابط تفاضل مركزي در روند گسسته سازي قرار مي گيرد و براي كوچكترين مقدار ويژه حل مي شود .با يافتن بار نقطه انشعاب در محدوده دقت تعيين شده به ترتيبي كه بيان خواهد شد ،مساله پس كمانش مقدماتي را فرمول بندي و حل مي كنيم .در حل بخش پس كمانش نيز از يك سري فوريه جايگزين بجاي مولفه هاي پاسخ بهره مي گيريم .با استفاده از پاسخ حالت هاي پيش كمانش ،كمانش و پس كمانش كه در نقطه انشعاب محاسبه شده اند ضريب دوم پس كمانش B قابل تعين است .علامت اين پارامتر بيانگر اين است كه آيا بار ابتدا پس از كمانش افزايش مي يابد يا كاهش خواهد داشت كه اين امر محكي براي تعيين حساسيت به نقض سازه محسوب مي گردد .در اين پروژه محاسبه B بعنوان معيار بهبود طراحي در نظر گرفته شده . در پايان نتايج گرفته شده از برنامه نوشته شده در محيط نرم افزارهاي Maple و Matlab ارائه ، مقايسه و بحث شده اند .

201033

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر كامران دانشجو