• عنوان

    كاربرد توابع اسپلاين در حل معادلات ديفرانسيل معمولي

  • نويسنده اصلي

    الهه دالاني

  • مقطع تحصيلي
    كارشناسي ارشد
  • چكيده
    ﭼﻜﻴﺪهدر اﻳﻦ ﭘﺎﻳﺎن ﻧﺎﻣﻪ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻘﺪار ﻣﺮزي دوﻧﻘﻄﻪ اي ﻣﻨﻔﺮد از روش اﺳﭙﻼﻳﻦ ﻣﻜﻌﺒﻲ اﺳﺘﻔﺎدهﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ ﺑﻪ اﻳﻦ ﺻﻮرت ﻛﻪ درﺣﺎﻟﺖ ﻛﻠﻲ اﺑﺘﺪا ﺑﺎ ﺑﻪ ﻛﺎر ﺑﺮدن ﺳﺮي ﺟﻮاب در ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻨﻔﺮدو ﺑﺪﺳﺖ آوردن ﺷﺮط ﻣﺮزي در ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ اﻳﻦ ﻧﻘﻄﻪ ،آن را ﺑﻪ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻣﻘﺪار ﻣﺮزي ﻣﻨﻈﻢ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻧﻤﻮدهﺳﭙﺲ روش اﺳﭙﻼﻳﻦ ﻣﻜﻌﺒﻲ را ﺑﺮاي ﺑﺪﺳﺖ آوردن ﺟﻮاب ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ ﺑﺮﻳﻢ.در اداﻣﻪ ، اﻳﻦ روش را ﺑﺮاي ﺣﺎﻟﺖ ﺧﺎﺻﻲ از اﻳﻦ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ ، در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻧﻴﺰ ﺑﻌﺪ ازاﺻﻼح ﻣﺴﺌﻠﻪ در ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻨﻔﺮد از اﺳﭙﻼﻳﻦ ﻣﻜﻌﺒﻲ ﺑﺮاي ﺑﺪﺳﺖ آوردن ﺟﻮاب ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ .در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﺿﺮاﻳﺐ دﺳﺘﮕﺎه ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ﺳﻪ ﻗﻄﺮي اﺳﺖ و ﺟﻮاﺑﻬﺎ ﺑﻪ آﺳﺎﻧﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده ازاﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺗﻮﻣﺎس ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ. از ﻣﺰاﻳﺎي اﻳﻦ روش ﺳﺎدﮔﻲ و دﻗﺖ ﺑﺎﻻي آن اﺳﺖ ، ﺿﻤﻨﺎ دراﻳﻦ روش از ﺗﺎﺑﻊ اﺳﭙﻼﻳﻦ ﺣﺎﺻﻞ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﺮاي ﺑﺪﺳﺖ آوردن ﺟﻮاب در ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ از داﻣﻨﻪ اﺳﺘﻔﺎدهﻛﺮد.
  • شماره ركورد
    204493
  • دانشگاه
    دانشگاه علم و صنعت ايران
  • رشته تحصيلي
    رياضي كاربردي-آناليز عددي
  • استاد راهنما
    دكتر احمد گلبابايي
  • آدرس اينترنتي
    dl.iust.ac.ir/dl/search/default.aspx?Term=231&Field=0&dtc=6
    • لينک به اين مدرک
    https://iranlibs.ir/dl/search/default.aspx?Term=204493&Field=0&DTC=34