عنوان
چگونگي تشخيص اعداد اول و آزمون هاي مربوطه
نويسنده اصلي
بهمن قنبري
مقطع تحصيلي
ارشد
چكيده
ﻣﻄﺎﻟﻌﻪي اﻋﺪاد اول اﻫﻤﯿﺖ زﯾﺎدي در رﯾﺎﺿﯿﺎت، ﺑﻪ وﯾﮋه ﻧﻈﺮﯾﻪ اﻋﺪاد دارد. ﺑﺎ ﭘﯿﺪاﯾﺶ ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎي رﻣﺰ ﻧﺎﻣﺘﻘﺎرن مبتني برﻧﻈﺮﯾﻪ اﻋﺪاد، بررسي اول ﺑﻮدن اﻋﺪاد ﺑﺎ الگوريتمﻫﺎي ﺑﻬﯿﻨﻪ اﻫﻤﯿﺖ وﯾﮋهاي ﯾﺎﻓﺖ. در ﺑﺴﯿﺎري
از ﻃﺮحﻫﺎي رﻣﺰﻧﮕﺎري ﻣﺪرن و الگوريتم هاي امنيتي ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺳﯿﺴﺘﻢ رﻣﺰﻧﮕﺎري RSA ، ﮐﻪ ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪي سختي ﻣﺴﺄﻟﻪي ﺗﺠﺰﯾﻪ اﻋﺪاد اﺳﺖ، از اﻋﺪاد اول اﺳﺘﻔﺎده ميشود.اﮔﺮ ﭼﻪ الگوريتم هاي قطعي و احتمالي زﯾﺎدي ﺑﺮاي آزﻣﻮن اول ﺑﻮدن وﺟﻮد دارد، اﻣﺎ ﯾﺎﻓﺘﻦ الگوريتم قطعي در زﻣﺎن ﭼﻨﺪﺟﻤﻠﻪاي ﺑﺮاي اﯾﻦ آزﻣﻮن، در ﻣﺪت زﻣﺎن طولاني ﻣﺴﺄﻟﻪي ﺑﺎز ﺑﻮده اﺳﺖ. آﮔﺮوال، ﮐﺎﯾﺎل و ﺳﺎﮐﺴﻨﺎ ﭼﻨﯿﻦ الگوريتمي ﮐﻪ ﺑﻪ AKS ﺷﻬﺮت ﯾﺎﻓﺘﻪ اﺳﺖ، را اراﺋﻪ دادﻧﺪ. در اﯾﻦ ﭘﺎﯾﺎن ﻧﺎﻣﻪ ﺑﻪ اراﺋﻪي اﯾﻦ الگوريتم ﺑﺮاي بررسي اول ﺑﻮدن اﻋﺪاد مي پردازيم. اﯾﻦ الگوريتم اوﻟﯿﻦ الگوريتم ﺗﺸﺨﯿﺺ اول ﺑﻮدن اﻋﺪاد اﺳﺖ، ﮐﻪ ﺑﻪ ﻃﻮر ﻫﻢ زﻣﺎن ويژگي هاي مهمي ﭼﻮن ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ
اﺟﺮا ﺑﺮاي ﺗﻤﺎم اﻋﺪاد، بيچيدگي زماني ﭼﻨﺪﺟﻤﻠﻪاي، قطعي ﺑﻮدن، و ﻓﺎﻗﺪ ﺷﺮط ﻣﺤﺪود ﮐﻨﻨﺪه مي باشد
شماره ركورد
208129
دانشگاه
دانشگاه علم و صنعت ايران
استاد مشاور
دكتر سمانه مشهدي
رشته تحصيلي
رياضي محض
استاد راهنما
دكتر مسعود هاديان دهكردي