وجود جواب هاي چندگانه براي معادلات ديفرانسيل مرتبه چهارم و مسائل مقدار مرزي مرتبه چهارم ضربه اي

شاپور حيدرخاني

دانشگاه رازي

رياضي محض گرايش آناليز

كارشناسي ارشد

1400/9

چكيده. در اين رساله ابتدا با استفاده از روش‌هاي تغييراتي و نظريه نقطه بحراني وجود بي‌نهايت جواب را براي مساله مقدار مرزي ضربه‌اي زير بررسي مي‌كنيم: {█(u^((iv) ) (t)+Au^'' (t)+Bu(t)=f(t,u(t)), t ϵ [0,T]-{t_1,t_2,…,t_l },@∆u^''' (t_j )=I_(1,j) (u(t_j )), j=1,2,…………,l,@∆u^'' (t_j )=I_(2,j) (u^' (t_j )), j=1,2,……...,l@u^'' (0)=u(T)=0, u^'' (0)=u^'' (T)=0,)┤ در ادامه به بررسي و مطالعه مساله مقدار مرزي غير خطي پرتو كشسان زير مي‌پردازيم: {█(u^((4 ) ) (t)=λf(t,u)+μg(t,u), 0<t<1,@μ(0)=μ^' (0)=0, @u^'' (1)=0, u^''' (1)=h(u(1)), )┤ در واقع وجود حداقل سه جواب را با استفاده از اصل تغييراتي ريچري براي آن به‌دست مي‌آوريم.

209598

دانشكده علوم

دانشگاه رازی کرمانشاه

شاپور حيدرخاني