عنوان
كامل شدهي جبرهاي باناخ با نرم ضربگري و كاربرد آن روي گروه‌هاي كوانتومي
نويسنده اصلي
رجايي ريزي، مريم
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي محض
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
فرض كنيم AM ،كامل شدهي جبر باناخ وفادار A تحت نرم ضربگري و φ يك مشخصهي ناصفر روي A باشد. در اين
رساله، براي جبر باناخ وفادار A ،مفهوم φ−ميانگينپذيري AM را معرفي و مطالعه ميكنيم و به عنوان يك نتيجهي مهم،
نشان ميدهيم كه تحت شرايطي روي A ،تعداد φ−ميانگينهاي پاياي چپ توپولوژيك روي ∗A و تعداد φ−ميانگينهاي
∗A با هم برابر است. سپس نتايج را براي هر جبر سگال مجرد دلخواه گسترش ميدهيم.
پاياي چپ توپولوژيك روي M
در ادامه كاربرد نتايج به دست آمده را روي جبرهاي گروه كوانتومي G مورد بررسي قرار داده و شرايط معادل متعددي را
براي ميانگينپذيري و فشردگي G ارائه مينماييم. در آخر به بررسي خواص موروثي φ−ميانگينپذيري براي ايدهآلهاي
L ميپردازيم و با كمك ضربگرهاي فشرده (ضعيف) مشخصهسازيهاي جالب توجهي را براي ميانگينپذيري
1
بستهي (G(
و فشردگي G بيان مينماييم.
شماره ركورد
210085
گرايش رشته تحصيلي
آناليز هارمونيك
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان
استاد مشاور
رسول نصر اصفهاني
استاد داور
فاطمه ابطحي، مرتضي اسمعيلي، سيما سلطاني رناني
استاد راهنما
مهدي نعمتي