استفاده از روش بدون شبكه محلي توابع پايه متعادل شده به همراه تكنيك تجزيه دامنه در حل برخي مسائل ترك در جامدات

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

مهندسي عمران

كارشناسي ارشد

در اين تحقيق، مسائل الاستيسيته كرنش مستوي و تنش مستوي كه داراي ترك با برخي هندسه‌هاي مختلف هستند، مورد بررسي قرار مي‌گيرند. وجود ترك درون ماده تاثير قابل توجهي بر ميدان جابجايي پيوسته در مجاورت خود مي‌گذارد. برآورد صحيح ميادين تنش در نزديكي نوك ترك شرط لازم براي پيش‌بيني صحيح امتداد گسترش ترك در فرايند بارگذاري است، بنابراين توانايي به دست آوردن يك پاسخ تقريبي با دقت قابل قبول در مسائل مكانيك شكست از اهميت بالايي برخوردار است. روش‌هاي عددي متعددي براي حل اين‌گونه مسائل استفاده شده است. پر‌كاربردترين اين روش‌ها، روش اجزا محدود است كه در حل چنين مسائلي به دليل استفاده مداوم از فرايند شبكه‌بندي در صورت رشد ترك با مشكلاتي مواجه مي‌گردد. روش‌هاي بدون شبكه به علت عدم نياز به المان‌بندي‌هايي كه در روش‌هاي مبتني بر المان مرسوم هستند، هزينه گسسته‌سازي را كاهش داده‌اند. در پژوهش حاضر، به منظور تقريب پاسخ مسئله از توابع پايه متعادل¬شده به شكل هموار و تكين در يك روش بدون شبكه محلي استفاده مي‌شود. توابع پايه مذكور از ارضاي تقريبي صورت همگن انتگرال وزني معادله ديفرانسيل بر پايه¬هاي اوليه از جنس چندجمله¬اي¬هاي چبي¬شف نوع اول به‌دست مي‌آيند. حل مسائل پژوهش حاضر تنها با به كارگيري توابع پايه متعادل¬شده به شكل هموار در روش بدون شبكه محلي همراه با معيار رويت معمول به نتايج مطلوبي منجر نمي‌شود. بنابراين در اين تحقيق يك معيار رويت جديد پيشنهاد شده است كه استفاده از آن در شكل هموار روش بدون شبكه محلي موجب افزايش كيفيت تقريب حل مسئله مي‌شود. تكنيك ديگر معرفي شده در اين پژوهش، تكنيك تفكيك دامنه است. در اين تكنيك ناحيه اصلي به چند زيرناحيه تقسيم مي‌‌شود و فرايند حل بر روي هر يك از زيرنواحي به طور جداگانه انجام مي‌شود. استفاده از اين راهكار تاثير قابل ملاحظه‌اي بر كيفيت حل داشته است. به منظور صحت¬سنجي نتايج حاصل در اين پژوهش، مسائل مذكور در نرم افزار تجاري COMSOL نيز مدل شده و نتايج برآمده از دو روش با يك‌ديگر مقايسه گشته‌اند.

210637

سازه

مهندسي عمران

دانشگاه صنعتي اصفهان

بيژن برومند

فرشيد مسيبي، بشير موحديان عطار

نيما نورمحمدي