فرم نرمال مداري براي خانواده اي از سيستم هاي سه بعدي و كاربرد آن در آناليز انشعاب هاپف-صفر

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي كاربردي

كارشناسي ارشد

روش فرم نرمال يكي از روش هاي پركاربرد به منظور حذف (كاهش) عبارت هاي غيرخطي در مطالعه سيستم هاي ديناميكي به شمار مي رود. در اين پايان نامه كه براساس مقاله [ 10 ] مي باشد، با معرفي يك تجزيه برداري جديد براي خانواده اي از سيستم هاي سه بعدي كه قسمت اصلي آن ها داراي ديورژانس صفر و تنها وابسته به دو متغيير x,y (مستقل از z) است، به محاسبه فرم نرمال مداري مي پردازيم. خانواده سيستم هاي منفرد با تكينگي هاپف-صفر نمونه اي از اين دسته از سيستم ها هستند. ما با معرفي يك تجزيه جديد براي ميدان هاي برداري سه بعدي شبه همگن، فرم نرمال مداري شبه همگن را براي سيستم هاي مذكور تجزيه و تحليل مي كنيم و نتايج به دست آمده براي تكينگي هاپف-صفر غيرتباهيده كه در اين نوع سيستم ها قرار مي گيرد، اعمال مي شود. علاوه بر فرم نرمال هاپف-صفر، يك فرم نرمال پارامتريك به دست مي آيد و عبارات تحليلي براي ضرايب فرم نرمال ارائه مي شود. فرمول هاي ضريب فرم نرمال اساساً براي كاربردهاي عملي آن ها در تجزيه و تحليل و كنترل انشعاب مفيد هستند. در نهايت نتايج به دست آمده را بر روي يك سيستم سه بعدي فتزوگ-نگومو اعمال مي كنيم.

210653

سيستم هاي ديناميكي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

نسرين صدري

رضا خوش سير، علي عطابيگي

مجيد گازر