تحليل ارتعاشات آزاد غيرخطي محوري نانوميله¬هاي مدرج تابعي با در نظرگرفتن رزونانس¬هاي دروني و استفاده از تئوري الاستيسيته غيرمحلي

دكتري تخصصي

از مهم¬ترين و پركاربردترين سازه¬هاي نانومقياس مي¬توان به نانوميله¬ها اشاره كرد. نانوميله¬ها به¬دليل خواص¬مكانيكي، كاربردهاي گسترده¬اي در سيستم¬هاي نانوالكتريكي و نانومكانيكي مانند سنسورها، محرك-ها، انتقال¬دهنده¬هاي سيال و تزريق دارو دارند. از طرفي با پيشرفت فناوري¬ در زمينه نانو، توليد نانوميله¬ها مي¬تواند در ابعاد مختلف امكان¬پذير باشد. به¬همين دليل مطالعه روي ارتعاشات و پايداري نانوميله¬ها با مدل-سازي دقيق، جهت طراحي سيستم¬هاي كوچك يكي از موضوعات ضروري مي¬باشد. در اين رساله، در كنار افزايش دقت مدل¬سازي با در نظرگرفتن اثرات اينرسي و برشي بر اساس مدل¬هاي محوري ريلي و بيشاپ با بهره‌گيري از تئوري الاستيسيته غيرمحلي و همچنين با ادغام اثرات غيرخطي مطابق با مدل ون-كارمن به معادلات ارتعاشاتي سيستم، دقت پيش‌¬بيني رفتار سيستم افزايش داده ‌شده است. معادلات ارتعاشاتي حاكم بر سيستم در فضاي خطي به روش¬هاي ريلي¬ريتز و مربعات ديفرانسيلي هارمونيك HDQ كه از لحاظ سرعت همگرايي جواب¬ها قابل قبول بوده¬اند، گسسته سازي و حل شده¬اند. رزونانس¬هاي دروني بين مودهاي سيستم به¬عنوان يكي از ويژگي¬هاي مهم سيستم¬هاي غيرخطي به¬ويژه آنها كه داراي ترم¬هاي غيرخطي درجه دو و سه هستند، محسوب مي¬شوند كه بر ويژگي-هاي غيرخطي سيستم تأثير بسزايي دارند. از اين رو، در اين رساله براي اولين بار، به بررسي و آناليز روابط تحليلي رزونانس¬هاي دروني نانوميله¬هاي همگن و مدرج تابعي تحت ارتعاشات محوري با در نظرگرفتن اثرات غيرخطي وابسته به اندازه پرداخته شده است. جهت رسيدن به اين امر مهم، لازم است روش¬هاي مقياس زماني چندگانه MS و گلركين چندگانه MG به¬طور همزمان در حل معادلات ارتعاشاتي سيستم مذكور در فضاي غيرخطي اعمال گردند. از اهداف اصلي اين رساله، ارزيابي دقيق ارتعاشات غيرخطي محوري نانوميله¬هاي همگن و مدرج تابعي به همراه آناليز رزونانس¬هاي دروني آنها در فضاي غيرمحلي، با در نظرگرفتن اثرات پارامترهاي مختلف از جمله پارامتر غيرمحلي، دامنه غيرخطي ارتعاشات، اثرات اينرسي و اثرات برشي بوده كه با استفاده از تئوري¬هاي مختلف محقق گرديده است. از همه مهم¬تر اينكه همزمان با استخراج تعاملات بين مودهاي داخلي، دامنه¬هاي غيرخطي دقيق متناظر با وقوع رزونانس¬هاي دروني نيز متناسب با انواع تئوري¬هاي مختلف استخراج و مقايسه گرديده است. همچنين اثرات اينرسي و برشي كه به ترتيب شامل نانوميله¬هاي نسبتا ضخيم و ضخيم مي¬باشند، بر رزونانس¬هاي دروني مورد بررسي قرار گرفته¬اند. و در نهايت، از عوامل مهم ديگري كه در ساخت وسايل نانو/ميكرو الكترومكانيكي كاربرد وسيعي دارند، مي¬توان به بررسي اثرات نيروهاي دمايي و مغناطيسي درحضور محيط¬هاي خطي و غيرخطي الاستيك اشاره كرد. در اين رساله، به طور مفيد به بررسي اين پارامترهاي مهم بر ارتعاشات غيرخطي غيرمحلي محوري نانوميله¬ها نيز پرداخته شده است. روابط فركانس-هاي غيرخطي غيرمحلي در اين زمينه با استفاده از روش هيز - وريشنال استخراج و ارزيابي شده¬اند. از نتايج و راه حل¬هاي ارائه شده در اين رساله، مي توان براي طراحي و ساخت سيستم¬هاي نانو/ميكرو الكترومكانيكي استفاده كرد. علاوه بر اين، راه حل¬هاي حاصل از اين نتايج را مي¬توان به¬عنوان يك مرجع قابل اعتماد براي ارزيابي اعتبار تحقيقات آينده درزمينه ارتعاشات آزاد و اجباري و همچنين انجام كارهاي آزمايشگاهي، هم در علوم مهندسي و هم در علوم پزشكي استفاده كرد.

211376

دانشگاه علم و صنعت ايران

رضا ناظم نژاد

مهندسي مكانيك گرايش ديناميك كنترل و ارتعاشات

شاهرخ حسيني هاشمي - روح الله طالبي توتي