طراحي بهينه چيدمان عناصر در آرايه هاي تنك پسيو و اكتيو

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

برق و كامپيوتر

دكتري

جهت‌يابي منابع تشعشع شونده در محيط، داراي كاربردهاي زيادي در حوزه هاي مختلف از جمله رادار، سونار ومخابرات بي سيم است. در سالهاي اخير تحقيقات بسياري در راستاي بهبود الگوريتم‌هاي جهت يابي به منظور دست‌يابي به ‌دقت جهت‌يابي ويا تفكيك‌پذيري زاويه‌اي بهتر اهداف صورت گرفته است. از طرفي كم كردن تعداد گيرنده‌ها و بهره‌گيري از آرايه تنك، امروزه به‌عنوان موضوعي جذاب در آرايه‌هاي پسيو و اكتيو موردتوجه جدّي قرارگرفته است، به‌گونه‌اي كه در سالهاي اخير طيفي از تحقيقات درزمينهٔ پردازش آرايه‌اي سيگنال به اين امر اختصاص داده‌شده است. استفاده از آرايه تنك ضمن كاهش قيمت سيستم، امكان جهت‌يابي اهداف بيشتري را در فضا با تعداد حس‌گر يكسان و بدون ايجاد ابهام فراهم مي‌كند. اصطلاحاً به تعداد اهدافي كه آرايه بدون ابهام جهت‌يابي مي‌كند درجه آزادي آرايه اطلاق مي‌شود. اخيراً استفاده از آرايه‌هاي تنك در كاربردهاي عملي نيز مدنظر قرار گرفته ‌شده، به‌طوري‌كه گزارش‌هايي مبني بر نصب آرايه‌هاي اكتيو تنك منصوب بر ريز پرنده براي كشف اهداف زميني ارائه‌شده است. ساختار بهينه پسيو ازنظر درجه آزادي، آرايه با حداقل افزونگي است. هر چند با تعداد حس‌گر كم اين ساختار به كمك جستجوي كامپيوتري قابل‌دستيابي است اما براي تعداد حس‌گر‌هاي بيشتر به دليل بزرگ بودن فضاي جستجو استخراج آن غيرممكن است. همچنين اين ساختار داراي يك چارچوب رياضي خوش‌تعريف نيست. به همين دليل ساختارهاي هندسي خاص ازجمله چيدمان تودرتو، متباين و نسل‌هاي مرتبط با آن‌ها كه داراي فرم بسته رياضي بوده ولي زير بهينه مي‌باشند، موردتوجه قرارگرفته‌اند. اخيراً موضوع آرايه‌هاي با حداقل افزونگي در آرايه‌هاي اكتيو نيز پيشنهاد داده ‌شده است. نحوه چيدمان بهينه در اين آرايه‌ها نيز به‌عنوان يك مسئله پايه‌اي تاكنون راه‌حل بسته‌اي براي آن ارائه نشده و راه‌حل‌هاي پيشنهادي زير بهينه مي‌باشند. اين تحقيقات نيز هم‌راستا با چيدمان حس‌گر‌ها در آرايه پسيو روندي رو به بهبود داشته ولي همان خلأ اساسي را كه در مورد آرايه‌هاي پسيو برشمرديم داراست. در اين رساله ضمن بيان برخي تعاريف سودمند، به معرفي چارچوب‌هاي رياضي براي حل بهينه مسائل ذكرشده مي‌پردازيم. براي اين كار، ابتدا يك ساختار جديد از چينش حس‌گر‌ها در آرايه پسيو تحت عنوان " چيدمان با حداقل حس‌گر" را معرفي مي‌كنيم. پس‌ازآن اثباتي از معادل بودن اين ساختار در حالت پسيو با ساختار بهينه با حداقل افزونگي ارائه مي‌دهيم. درنهايت الگوريتمي براي استخراج آرايه‌هاي بهينه با حداقل افزونگي به كمك آرايه پيشنهادي مطرح مي‌كنيم. مسائل در دو حالت پسيو و اكتيو مورد بررسي قرارگرفته و در هر ساختار راه‌حلي براي استخراج اين آرايه‌ها به كمك الگوريتم شاخه و كران پيشنهاد داده‌شده است. مسائل مطرح‌شده، به كمك تحقيقات اخير در حل بهينه‌ مسائل برنامه‌ريزي خطي، با حجم محاسباتي از درجه چندجمله‌اي قابل‌حل است. بنابراين مهم‌ترين نتيجه كاربردي اين رساله دستيابي به ساختارهاي بهينه پسيو و اكتيو ازنظر درجه آزادي بوده كه البته منجر به‌دقت و تفكيك‌پذيري بهتر نيز خواهد شد.

213287

مخابرات سيستم

مهندسي برق و كامپيوتر

دانشگاه صنعتي اصفهان

احسان يزديان

محمدرضا تابان، محمود كريمي

محمود مدرس هاشمي