طراحي كنترل كننده براي سيستم هاي غير خطي افاين به كمك تابع لياپانوف پويا

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

برق

كارشناسي ارشد

چكيده همانطور كه ميدانيد، سيستم كنترل به عنوان هستهي اصلي تصميمگيرنده در يك مجموعه در علوم مختلف مهندسي از جايگاه بسيار مهمي برخوردار است. از همين رو، تحليل و طراحي اين سيستمها نيز بسيار مورد توجه قرار دارند. يكي از راهكارهاي موثر در اين حوزه، روشهاي مبتني بر نظريه پايداري لياپانف است. روشي كه بدون در اختيار داشتن پاسخ سيستم، از چگونگي رفتار آن خبر ميدهد. روش تابع لياپانف پويا از جمله روشهايي است كه سعي دارد دسته توابعي معرفي كند كه بر اساس آنها، شرايط نظريه لياپانف براي يك سيستم غيرخطي خودگردان )بدون ورودي( برآورده شوند. اين روش در به دست آوردن ناحيهي تقريبي جذب بسيار كمك كننده است. از سوي ديگر، از اين شيوه در طراحي قانون كنترل نيز ميتوان استفاده كرد. در اين تحقيق، با استفاده از ايدهي روش تابع لياپانف پويا، براي دستهاي از سيستمهاي غيرخطي، مشهور به سيستمهاي افاين كه نسبت به ورودي كنترل، خطي هستند، روشهاي طراحي كنترل ارائه شدهاند. در ابتدا، براي يك سيستم غيرخطي همراه با عدم قطعيت، ايدهاي پيشنهاد ميشود كه قانون كنترل، بر اساس تابع لياپانف به دست آمده از روش تابع لياپانف پويا طراحي ميشود. در حقيقت، فرض ميشود كه يك تابع لياپانف براي سيستم بدون ورودي وجود داشته باشد. اين روش به نام روش غير مستقيم مقاوم معرفي ميشود. در ادامه، روشهاي طراحي مستقيم مطرح ميشوند كه طراحيها بر اساس روش تابع لياپانف پويا به طور صريح انجام ميشوند. براي اعتبار سنجي و شروع، سيستم خطي تغيير ناپذير با زمان انتخاب ميشود كه براي آن، قانون كنترل فيدبك حالت خطي ارائه شده است كه پس از آن تابع لياپانف مختص به سيستم حلقه بسته معرفي ميگردد. سپس، براي سيستمهاي غيرخطي افاين، سه روش پيشنهاد ميشوند. در هر سه روش، قانون كنترل به صورت فيدبك حالت خطي است كه در نتيجه، در طراحيها، تنها ماتريس بهره فيدبك حالت تعيين ميشود. در روش مستقيم اول، با قرار دادن فرضهايي بر سيستم غيرخطي، نامساويهاي ماتريسي خطي ارائه ميشوند كه با حل آنها ماتريس بهره تعيين ميشود. روش مستقيم دوم مبتني بر پاسخ خطي يك معادله مشتق جزيي است كه در نهايت منجر به حذف فرضهاي محدود كننده در روش اول ميشود. در روش سوم، با در نظر داشتن شرايط پايدار پذيري براي سيستم خطي شده حول نقطه تعادل، قانون كنترل فيدبك حالت بر اساس شرايط پايداري در روش تابع لياپانف پويا به صورت نامساويهاي ماتريسي خطي ارائه ميشود. براي سنجش ميزان كارايي روشهاي پيشنهاد شده، نمونه مثالهايي شبيه سازي ميشوند كه نتايج آنها حاكي از موثر بودن طراحيها است.

214637

كنترل

مهندسي برق و كامپيوتر

دانشگاه صنعتي اصفهان

شيخ الاسلام ،جعفر قيصري

مرضيه كمالي