مدل هاي كيهان شناسي پسانيوتوني

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه بر اساس مرجع [ 14 ] به گسترش يك رهيافت نو براي ساختن مدل هاي كيهان شناسي مي پردازيم. در اين مدل، به منظور دستيابي به يك فضا زمان ديناميك فراگير، تكه هاي كوچك فضاي ميكوفسكي آشفته به گونه اي در كنار يكديگر قرار مي گيرند كه نسبت به مرزهايشان تقارن آينه اي داشته باشند. هر بخشاز اين جهان كنار هم چيده شده به قسمي با گرانشپسا نيوتوني توصيف مي شود كه در آن پديده ي گسترشجهان در بزرگ مقياسمتجلي مي شود. اين رهيافت كيهان شناسي نيازمند هيچ پيش فرضي درباره ي روندهاي ميانگين گيري موضعي نيست. در چارچوب اين رهيافت، رابطه ي بين حالت حدي ميدان هاي ضعيف نسبيت عام با پاسخ هاي كيهان شناسي ناشي از حل معادلات اينشتين همراه چند فرض تقارني روشن مي شوند. اين نظريه، همچنين اجازه مي دهد كه اثرات شكل گيري ساختارها در بزرگ مقياس گسترش كيهان، بدون ميانگين گيري از چيزي مطالعه شوند. به عنوان يك مثال صريح، از فرماليسم اين رهيافت براي تحقيق در مورد رفتار تعداد زيادي از اجرام نقطه گون منظم استفاده مي كنيم. در اين حالت خواهيم ديد كه گسترش بزرگ مقياس با يك معادله ي شبه فريدماني به خوبي مدل مي شود، اين معادلات شامل عبارت هايي هستند كه شكل غبار، تشعشع و خميدگي فضايي به خود مي گيرند. عبارت تشعشع، با وجود آن كه نسبت به عبارت غبار كوچك است ، نتيجه اي از غير خطي بودن معادلات اينشتين است. رهيافت استاندارد مدل سازي براي كيهان شناسي از بالا به پايين است به گونه اي كه، گام نخست، حل مساله به منظور يافتن جوابي با ويژگي هاي همگني، همسان گردي و در حال گسترش در بزرگ مقياس است. پس از آن، نوسانات كوچك در بزرگ مقياس با استفاده از تقريب هاي مرتبه اول نظريه ي آشفتگي و نوسانات بزرگ در كوچك مقياس، با توسل به چارچوب مكانيك نيوتوني وارد مي شوند. اين رهيافت جنبه هاي گوناگوني دارد كه به عنوان يك روش مناسب براي مدل هاي كيهان شناختي قابل توصيه است.

215762

رياضي محض

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

اعظم اعتماد دهكردي

محمود منجگاني ،رسول عاشقي

قهرمان طاهريان