ساختار برخي طرح هاي گراف منظم بهينه

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

آمار

كارشناسي ارشد

مبناي كار اين پايان نامه بررسي بهينگي در برخي از زير كلاس هاي طرحهاي بلوكي به ويژه بررسي بهينگي در كلاسطرح هاي گراف منظم (RGD) است. در ابتدا ضمن معرفي كلاس بزرگ طرح هاي بلوكي به معرفي برخي از زيركلاس هاي اين طرحها مثل طرح بلوكي ناقص متعادل (BIBD)، طرح بلوكي ناقص جزئي‑متعادل باm رده پيوندي((PBIBD(m)، طرح گروهي تقسيم پذير (GDD) و طرح گراف منظم پرداخته مي شود. پس از آن با توجه به مقاديرويژه ي ماتريس اطلاع طرح بلوكي، مجموعه شروط براي بهينگي عمومي يك طرح بلوكي به تفضيل شرح داده شده استو سپس با تعميم بهينگي عمومي، مجموعه شروط كافي براي بهينگي عمومي توسعه يافته نيز بررسي شده است. بعد از آنمعيارهاي بهينه ي نوع اول، با نام هايA ‑بهينه وD ‑بهينه معرفي شده اند و سپس معيارهايE ‑بهينه وMV ‑بهينه شرحداده شده اند كه به معيارهايE,D,A وMV ‑بهينه معيارهاي بهينگي خاص گفته مي شود و در ادامه معيارهاي بهينگيخاص در برخي از زير كلاس هاي طرح هاي بلوكي مثلGDD ها وRGD ها بررسي شده اند. با توجه به اينكه طرح هايگراف منظم در بسياري از نتايج بهينگي وجود دارند و اگر تعداد بلوك ها به اندازه كافي بزرگ باشد يك طرحA ‑بهينه(D‑بهينه)، در صورت وجود در ميان آنها وجود دارد، براي بررسي گستره طرح هاي داراي تعداد بلوك زياد تعميم هايطرح هاي گراف منظم را معرفي مي كنيم. اين تعميم ها با اضافه كردن مكرر بلوك هاي يك طرح بلوكي ناقص متعادل بهطرح اصلي ساخته مي شوند كه پس از آن با در نظر گرفتن ماتريس لاپلاس طرح بلوكي ناقص متعادل و ماتريس لاپلاسطرح گراف منظم، به ماتريس لاپلاس طرح گراف منظم تعميم يافته دست مي يابيم و با توجه به آن دو مقدارA وD رابررسي بهينه بودن طرح هاي گراف منظم تعميم يافته بدست مي آوريم.

219408

اقتصادي - اجتماعي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان