مطالعه اي بر بهينگي عمومي طرح هاي بلوكي با مدل هاي تداخلي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

آمار

دكتري

مدل‌هاي تداخلي به طور گسترده اي در طرح‌هاي بلوكي مورد مطالعه قرار گرفته اند به ‌طوري‌ كه در آن‌ها مقدار پاسخ هر تيمار تحت تأثير تيمارها در واحدهاي آزمايشي همسايه آن قرار مي‌گيرد. اين وضعيت وقتي كه واحدهاي آزمايش از لحاظ مكاني خيلي نزديك به هم هستند اتفاق مي‌افتد. در صورتي كه اثرهاي تيمارهاي همسايه در مدل در نظر گرفته نشود باعث اريبي نتايج و كاهش كارايي طرح مي‌شود. عليرغم اينكه آزمايش‌هاي زيادي به خصوص در كشاورزي وجود دارند كه اندازه هر بلوك (k) بيشتر از تعداد تيمارها(t) است ولي طرح‌هاي با k > t به دليل پيچيدگي، كمتر مورد توجه قرار گرفته اند و تعيين طرح‌هاي بهينه عمومي تحت مدل تداخلي براي آن‌ها معمولا دشوار است چرا كه در مدل تداخلي، علاوه بر اثر تيمارها و بلوك‌ها، اثر تيمار همسايه نيز وجود دارد. واضح است كه در كلاس طرح‌هاي بلوكي دودويي، خود-همسايگي بين تيمارها اتفاق نمي‌افتد ولي وقتي k>t، كلاس طرح‌هاي نادودويي مطرح مي‌شود و در چنين كلاسي، خود-همسايگي بين تيمارها مي‌تواند وجود داشته باشد كه اين موضوع بر پيچيدگي كار مي‌افزايد. علاوه بر اين، يكي از شرايط بهينگي عمومي طرح‌ها، وجود ماتريس اطلاع كاملا متقارن آن‌ها است. براي داشتن ماتريس اطلاع كاملا متقارن، طرح بايد همسايه-متعادل باشد ولي به دليل بزرگي اندازه بلوك‌ها، برقرار كردن تعادل در همسايگي تيمارها كار چندان ساده اي نيست. در برخي موارد، با توجه به مقادير پارامترهاي طرح، امكان دارد متعادل كردن همسايگي وجود نداشته باشد. از آن جا كه براي k > t، بهينگي عمومي طرح‌هاي بلوكي تحت مدل‌هاي تداخلي با توجه به پيچيدگي‌هاي مطرح شده، مطالعه نشده است،

225482

آمار و كاربردها

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان