عنوان
مسأله‌ي چهار-جسم هيل با اجسام پخ: يك كاربرد براي منظومه‌ي خورشيد-مشتري-هكتور-اسكاماندريوس
نويسنده اصلي
زهتابچي، فائزه
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
يك مسأله‌ي چهار-جسم محدود با يك سلسله مراتب دقيق بين اجسام را در نظر مي‌گيريم: دو جسم بزرگ‌تر و يك جسم كوچك‌تر، هر سه به شكل پخ هستند و جسم چهارم بي‌نهايت كوچك در همسايگي جسم كوچك‌تر از سه جسم است. سه جسم سنگين با حركت در يك صفحه تحت گرانش متقابل خود و جسم چهارم با حركت در فضاي سه بعدي تحت تأثير گرانشي سه جسم سنگين فرض مي‌شوند، اما بدون اين‌كه بر آن‌ها تأثير بگذارد. ابتدا در مي‌يابيم كه پيكربندي مركزي مثلثي سه جسم سنگين پخ يك مثلث اسكالن است (به جاي يك مثلث متساوي الاضلاع مانند حالت جرم نقطه‌اي). آن‌گاه با فرض اين‌كه اين سه جسم در چنين پيكربندي مركزي‌اي هستند، يك تقريب هيل از معادلات حركت انجام مي‌دهيم كه ديناميك جسم بي‌نهايت كوچك را در يك همسايگي جسم كوچك‌تر توصيف مي‌كند. به وسيله‌ي استفاده از متغيرهاي هيل و يك فرآيند حدي، اين تقريب منجر به ارسال دو جسم بزرگ‌تر به بي‌نهايت مي‌شود. درنهايت، براي تقريب هيل، نقاط تعادل براي حركت جسم بي‌نهايت كوچك را پيدا مي‌كنيم و پايداري آن‌ها را تعيين مي‌كنيم. به عنوان يك نمونه‌ي محرك، سه جسم سنگين را با خورشيد، مشتري و سيارك هكتور تروجان مشتري مشخص مي‌كنيم، كه با حركت در يك پيكربندي مركزي مثلثي فرض مي‌شوند. در اين صورت ديناميك ماهك اسكاماندريوس هكتور را در نظر مي‌گيريم.
شماره ركورد
229515
گرايش رشته تحصيلي
دستگاه‌هاي ديناميكي
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان