استفاده از ساختار هندسي داده براي يادگيري خمينه چندماهيتي

دكتري

داده در يك ماهيت خاص به‌ندرت دانش كاملي از پديده¬ها در كاربردهاي واقعي فراهم مي¬كند. دربسياري از اين كاربردها،اطلاعات تكميل‌كننده‌اي برايتوصيف يك پديده يا سيستممي-تواندازمنابعودامنه¬هايي با ماهيت¬هايمتفاوتبهدستآيد. هدف از يادگيري چندماهيتيكه به يادگيري چند ديدگاهي، يكپارچه¬سازي داده يا همجوشي داده نيز معروف است، يادگيري از چندين ماهيت مرتبط، حاوي اطلاعات تكميلي مربوط به يك پديده يا سيستم است كه منجر به بهبود قابليت تعميم يك مدل يادگيري مي¬شود. در بسياري از تحقيقات گذشته يك نوع خاص از مدل¬هاي يادگيري چندماهيتي موردبررسي قرارگرفته است كه محدود به ماهيت¬هاي همگن و شامل يك دانش پيشين از اطلاعات تناظر اوليه بين ماهيت¬ها است. در اين رساله، روي داده چندماهيتي در يك چارچوب جامع تأكيد شده است كه مطابق با آن، 1) داده در ماهيت¬هاي مختلف به‌صورت ناهمگن (با انواع داده متفاوت) وجود دارد، 2) داده چند ماهيتي محدود به تعداد نمونه يكسان در ماهيت¬هاي مختلف نيست، و 3) اطلاعات تناظر نقطه¬اي يا دسته¬اي بين نمونه داده¬ها در ماهيت¬هاي مختلف از قبل معلوم نيست. با در نظر گرفتن داده در اين چارچوب، دو چالش اصلي براي يادگيري مدل چند ماهيتي وجود دارد،1) همجوشي اطلاعات تكميلي فراهم‌شده توسط ماهيت¬هاي ناهمگن، و 2) كاوش اطلاعات تناظر بين آن-ها. شناسايي و كاوش اطلاعات تناظر بين ماهيت¬ها يك مسئله بسيار چالش‌برانگيز است كه به‌ندرت در تحقيقات گذشته موردبررسي قرارگرفته است. در بسياري از تحقيقات گذشته انواع مختلف مدل¬هاي همجوشي ماهيت¬هاي چندگانه معرفي‌شده‌اند كه نه¬تنها وابسته به دانش تناظر اوليه بين ماهيت¬ها بوده بلكه اغلب محدود به همجوشي در سطح ويژگي¬ يا تصميم¬گيري بوده¬اند. در اين رساله، به‌منظور توسعه مدل¬هاي يادگيري داده چندماهيتي در چارچوبي جامع كه قادر به كاوش اطلاعات تناظر بين ماهيت¬ها بوده و همچنين به‌منظوربهره‌گيري بهتر از اطلاعات تكميلي فراهم‌شده توسط ماهيت¬هاي چندگانه همجوشي ميان آن¬ها را در مرحله يادگيري مدل فراهم كند، از روش¬هاي تحليل آشنا به هندسه داده استفاده‌شده است. اين روش¬ها، مانند يادگيري خمينه، علاوه بر توصيف كردن ساختار داده، قابليت تحليل توابع تعريف‌شده در دامنه¬هاي نااقليدسي را دارند كه به‌عنوان پايه اصلي براي مدل¬سازي مسائل يادگيري داده چندماهيتي در اين رساله استفاده‌شده‌اند. به‌طور خلاصه، در اين رساله چهار مدل يادگيري چندماهيتي ارائه مي¬شود كه در آن¬ها ابتدا داده در هريك از ماهيت¬هاي چندگانه بر اساس ساختار هندسي زيربنايي آن¬ها¬ در يك دامنه نااقليدسي شامل خمينه يا گراف بازنمايي شده، سپس قابليت¬هاي روش¬هاي آشنا به هندسه داده براي كاوش اطلاعات تناظر درون ماهيتي و بين ماهيتي اعمال‌شده و سرانجام از اين اطلاعات در همجوشي ماهيت¬هاي چندگانه براي يكپارچه¬سازي داده و ارائه مدل¬هاي مختلف تحليل آن استفاده مي¬شود. ابتدا مسئله چندماهيتي در چارچوب جامع ذكرشده با اطلاعات تناظر بسيار محدود در نظر گرفته¬ مي-شود و تلاش مي¬شود مدلي معرفي شود تا با بهره‌گيري از ساختار هندسي داده اين نمونه¬هاي متناظر اوليه را به نمونه¬هاي متناظر و نامتناظر جديد بسط دهد. اين مدل كه بسط محلي سيگنال براي قطري سازي توأم(LSEJD) ناميده مي¬شود از يك روش مبتني بر فضاي مماس محلي در خمينه داده در هر ماهيت براي بسط نمونه¬هاي متناظر و بسيار محدود اوليه به نمونه¬هاي متناظر و نامتناظر جديد استفاده مي¬كند. اطلاعات تناظر فراهم‌شده با اين مدل براي تقريب زدن پايه¬هاي ويژه مشترك ماتريس¬هاي لاپلاسي براي هر ماهيت استفاده‌شده كه از اين پايه¬ها در تحليل مسائلي مانند خوشه¬بندي طيفي چند ماهيتي و دسته¬بندي چندماهيتي استفاده مي¬شود. در ادامه تلاش شده است تا با تأكيد بيشتر روي ساختار هندسي داده دانش محدود اوليه حذف‌شده و مسئله در چارچوب جامع ذكرشده ارائه شود. براي اين منظور، مدل نگاشت مرتبه بالا بين توصيف-گرهاي محلي(FMBSD)معرفي‌شده است كه ابتدا با استفاده از مجموعه¬اي از توابع توصيف¬گر محلي ساختار¬هاي محلي هر خمينه را شناسايي كرده و سپس با يافتن يك نگاشت مرتبه بالا بين اين توصيف-گرهاي محلي از آن براي شناسايي تناظر بين نمونه¬داد¬ها در ماهيت¬هاي مختلف استفاده مي¬كند. در اين بخش به‌طور خاص روي مسئله دسته¬بندي چنددسته¬اي چندماهيتي با داده ناهمگن تمركز شده است و يك مدل دسته¬بندي چندماهيتي تنظيم‌شده با خمينه بر اساس تناظر نقطه¬اي (M2CPC)معرفي مي-شود.

230463

دانشگاه اصفهان

محمدسعيد احساني

مهندسي كامپيوتر - هوش مصنوعي

پيمان اديبي