عنوان
توابع پايه‌اي لاگرانژ غير كلاسيك و كاربردهاي آن در معادلات ديفرانسيل كسري
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
اين پايان نامه به بررسي، توسعه و كاربرد يك روش شبه طيفي جديد بر اساس توابع مونتز براي حل معادلات ديفرانسيل كسري مي‌پردازد. اين مطالعه بر اساس توابع ژاكوبي-مونتز دو تابع لاگرانژ غيركلاسيك جديد را پيشنهاد مي‌دهد كه از اين توابع مشتق شده‌اند. اين توابع پايه اي، شكل‌هاي كلي تري نسبت به چند جمله اي ژاكوبي وفرم هاي تعميم يافته آن دارند و براي ايجاد دو درون ياب غيركلاسيك استفاده مي‌شوند. اين تحقيق شامل استخراج ماتريس‌هاي مشتق كسري شبه طيفي است. نتايج عددي براي بررسي اثربخشي و كارايي محاسباتي روش‌هاي پيشنهادي ارئه شده است. نتايج نشان مي‌دهند كه توابع پايه‌اي لاگرانژ غيركلاسيك بهبودهاي قابل توجهي در دقت و نرخ همگرايي نسبت به روش‌هاي كلاسيك ارائه مي‌دهند، به ويژه براي مسائلي كه شامل معادلات ديفرانسيل كسري است. يافته‌ها نشان مي‌دهند كه روش شبه طيفي مونتز مي‌تواند يك ابزار قدرتمند براي حل مسائل پيچيده در رياضيات كاربردي و مهندسي باشد، جايي كه روش‌هاي استاندارد ممكن است ناكام بمانند.
شماره ركورد
231492
دانشگاه
دانشگاه اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي - آناليز عددي
استاد راهنما
حسن خسرويان عرب