• عنوان

    ﻧﻘﺎﻁ ﺛﺎﺑﺖ ﻳﮏ ﺭﺩﻩ ﺍﺯ ﻧﮕﺎﺷﺖﻫﺎﯼ ﻧﺎﺍﻓﺰﺍ ﻭ ﺍﻧﻘﺒﺎﺿﻰ ﺗﻌﻤﻴﻢﻳﺎﻓﺘﻪ

  • مقطع تحصيلي
    كارشناسي ارشد
  • چكيده
    ﺍﺑﺘﺪﺍ ﺑﺮﺍﯼ يك ﺭﺩﻩ ﺟﺪﯾﺪ ﺍﺯ ﻧﮕﺎﺷﺖﻫﺎﯼ ﻏﯿﺮﺧطي ﻧﺎﺍﻓﺰﺍﯼ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ، يك ﻗﻀﯿﻪ ﻧﻘﻄﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺩﺭ ﻓﻀﺎﻫﺎﯼﺑﺎﻧﺎﺥ ﺭﺍ ﺍﺛﺒﺎﺕ مي‌كنيم. ﺳﭙﺲ ﺑﺮﺍﯼ يك ﺭﺩﻩ ﺍﺯ ﻧﮕﺎﺷﺖﻫﺎﯼ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪﻩ ﺑﺮ ﺯﯾﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋەﻫﺎﯼ ﻣﺤﺪﺏ، ﺑﺴﺘﻪ ﻭ ﮐﺮﺍﻧﺪﺍﺭ ﺍﺯ يك ﻓﻀﺎﯼ ﺑﺎﻧﺎﺥ ﻣﻔﻬﻮﻡ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﺍﻧﻘﺒاضي ﺭﺍ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮﺩﻩ ﻭ ﻧﺸﺎﻥ مي‌دهيم ﮐﻪ ﻫﺮ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﺍﻧﻘﺒﺎضي يك ﻧﻘﻄﻪ ﺛﺎﺑﺖ يكتا ﺩﺍﺭﺩ، ﺑﻪ ﻃﻮﺭﯼ ﮐﻪ ﺩﻧﺒﺎﻟﻪ ﺗﮑﺮﺍﺭﻫﺎﯼ ﻧﮕﺎﺷﺖ همگراي يكنواخت )همگرايي ﺩﻗﯿﻖ( ﺑﻪ ﻧﻘﻄﻪ ﺛﺎﺑﺖ مي‌باشد. ﺳﭙﺲ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺧﻮﺩ ﺭﺍ ﺑﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋەﻫﺎﯼ ﻏﯿﺮﮐﺮﺍﻧﺪﺍﺭ ﮔﺴﺘﺮﺵ مي‌دهيم ﻭ ﺑﺎ ﺩﺭ ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﺧﻄﺎﻫﺎﯼ محاسباتي همگرايي ﻧﺎﺩﻗﯿﻖ ﺗﮑﺮﺍﺭﻫﺎﯼ ﻧﮕﺎﺷﺖﺭﺍ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣͬﮔﯿﺮﯾﻢ. ﺩﺭ ﺍﻧﺘﻬﺎ يك ﻣﺜﺎﻝ ﺍﺯ يك ﺭﺩﻩ ﺟﺪﯾﺪ ﻧﮕﺎﺷﺖﻫﺎﯼ ﻧﺎﺍﻓﺰﺍﯼ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ ﺍﺯ ﻣﺠﻤﻮﻋەﻫﺎﯼ ﻣﺤﺪﺏ، ﺑﺴﺘﻪ ﻭ ﮐﺮﺍﻧﺪﺍﺭ ﺩﺭ يك ﻓﻀﺎﯼ ﻫﯿﻠﺒﺮﺕ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﺑﻪ ﻃﻮﺭﯼ ﮐﻪ ﺍﺯ ﻟﺤﺎﻅ ﮐﻼسيك ناافزا نمي‌باشد.
  • شماره ركورد
    231777
  • دانشگاه
    دانشگاه اصفهان
  • رشته تحصيلي
    رياضيات و كاربردها- آناليز
  • استاد راهنما
    عليرضا اميني هرندي
  • آدرس اينترنتي
    lib.ui.ac.ir/dl/search/default.aspx?Term=24020&Field=0&dtc=3
    • لينک به اين مدرک
    https://iranlibs.ir/dl/search/default.aspx?Term=231777&Field=0&DTC=34