هاميلتوني و مولدهاي وابرريختي ميدان چگالي اسكالر

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

فيزيك

كارشناسي ارشد

در فرمول‌بندي ADM فضازمان توسط ابرسطح‌هاي فضاگونه برگ‌بندي مي‌شود به طوري كه فضازمان به فضا و زمان تقسيم مي‌شود. در اين فرمول‌بندي تحول ميدان‌ها به تحول بر روي اين ابرسطح‌ها و تحول از يك ابرسطح به ابرسطح بعدي تفكيك مي‌شود. در اين پايان‌نامه، جبر بين مولدهاي تغيير شكل ابرسطح‌هاي زمان ثابت مطالعه مي‌شود و سپس همراه‌ با بررسي ايده‌هايي مانند اصل استقلال از مسير و سيستم‌هاي پارامتربندي شده، حل‌هاي مربوط به آن براي يك نظريه ميدان چگالي اسكالر بررسي ‌خواهند شد. اين حل وابستگي به مشتق ميدان را در مولد تحول در زمان محدود به جملات خاصي مي‌كند. اين نظريه با فرض‌هاي تايتلبويم مانند عدم وابستگي مولد تحول در زمان ماده به مشتق متريك سازگار نيست. سپس با استفاده از جبر ديراك ملهم از روش كوانتش دوم در فضازمان سه‌بعدي R×S^2 ميدان مادي در پايه‌ي هم‌آهنگ‌هاي كروي بر روي S^2 بسط داده مي‌شود و همانند رويكرد كوانتش دوم، ضرايب اين بسط به عمل‌گر‌هاي خلق و فنا ارتقا مي‌يابند. جبر بين مولد‌هاي تحول، هاميلتوني و مولدهاي وابرريختي روي S^2 را برحسب عمل‌گرهاي خلق و فنا مشخص مي‌كند. اين روش كوانتش، ترتيب عملگرهاي خلق و فنا در مولدهاي تحول را به ‌صورت نظام‌مند تعيين مي‌كند.

233432

ذرات بنيادي و نظريه ميدان‌ها

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان