تأثير درجه‌ي رأس بر ديناميك كاوش و تقليد در شبكه‌هاي پيچيده

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

فيزيك

كارشناسي ارشد

با الهام از نظريه يادگيري اجتماعي و تأثيرپذيري مبتني بر پرستيژ (كه در آن افراد داراي جايگاه بالا توجه بيشتري را جلب مي‌كنند و اثر بيشتري بر مقلدان مي‌گذارند، ديناميك كاوش و تقليد بر مبناي بررسي استراتژي افراد شبكه و با استفاده از درجه‌ي رأس به‌عنوان يك نمايه‌ي حداقلي براي درنظر گرفتن اثر جلب توجه (انتخاب شدن به‌عنوان الگو) و شدت تقليد (ميزان اثرگذاري) مطالعه مي‌شود. با اتكا به چارچوب تحليلي، شبيه‌سازي‌هاي مبتني بر عامل براي اين ديناميك روي شبكه‌هاي مختلف انجام مي‌گيرد. در مدل پايه، انتخاب الگو به‌صورت يكنواخت از ميان همسايگان انجام شده و به‌روزرساني استراتژي هر عامل تركيبي از حالت قبلي،حالت الگو با شدت تقليد ثابت α و يك مؤلفه‌ي تصادفي به عنوان اثر كاوش است. مؤلفه‌ي كاوش بيانگر اطلاعات برون‌زا و نوسان‌هاي رفتاري ذاتي بوده و موجب افزايش پهناي توزيع استراتژي‌ها مي‌شود، در حالي كه تقليد نرم نقش محدودكننده داشته و منجر به كاهش پهناي توزيع استراتژي‌ها مي‌شود، رقابت ميان اين دو سازوكار منجر به شكل‌گيري واريانس حالت پايدار مي‌شود. در مدل‌هاي توسعه‌يافته، اثر درجه‌ي رأس به دو صورت وارد مي‌شود: نخست از طريق سوگيري در انتخاب الگو و دوم از طريق وابسته شدن شدت تقليد به درجه‌ي رأس، در مدل چهارم، هر دو سازوكار به‌طور هم‌زمان در نظر گرفته مي‌شوند. براي دستيابي به نتايج آماري معتبر، هر تحقق شبكه بارها شبيه‌سازي شده و ميانگين نتايج به‌همراه خطاي استاندارد ميانگين گزارش مي‌شود. همچنين به‌منظور جداسازي اثر ديناميك از اثر ساختار شبكه، در هر چهار مدل از يك تحقق شبكه‌ي يكسان استفاده مي‌شود. نتايج نشان مي‌دهد كه، به‌جز حالت كاملاً آميخته، تمامي شبكه‌ها از نظر ميانگين درجه تقريباً قابل قياس‌اند. شبكه‌هايي با خوشه‌بندي بيشتر و به‌ويژه ميانگين طول مسير طولاني‌تر، واريانس حالت پايدار بزرگ‌تري توليد مي‌كنند. در شبكه‌ي واتس‌استروگاتز، واريانس پيش از رسيدن به حالت پايدار يك افت اوليه را تجربه مي‌كند كه عمق آن به‌صورت معكوس با اتصال جبري شبكه مرتبط است. همچنين براي شبكه‌هاي باراباسي‌آلبرت و در محدوده‌ي خاصي از پارامتر ساخت m، شكاف نسبي واريانس حالت پايدار ميان مدل شدت وابسته به درجه رأس و مدل پايه از يك رفتار نمايي پيروي مي‌كند.

237202

فيزيك آماري و سامانه‌هاي پيچيده

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان