عنوان
حل كننده‌هاي مبتني بر شبكه‌هاي عصبي آگاه از فيزيك مسئله براي برخي معادلات با مشتقات جزئي كسري
نويسنده اصلي
محمدي، مريم
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
در اين رساله سه چارچوب نوين مبتني بر شبكه هاي عصبي آگاه از فيزيك مسئله براي حل مسائل مستقيم و معكوس
معرفي مي گردد كه با بهره گيري از شبكه هاي RBF-fPINN معادلات با مشتقات جزئي كسري ارائه مي شود. ابتدا، مدل
عصبي مبتني بر توابع پايه شعاعي، دقت حل معادلات كسري را به طور چشمگيري بهبود مي دهد. در ادامه، براي معادلات
توسعه مي يابد؛ مدلي كه قادر است در دامنه هاي نامنظم و حتي در حضور dPINN كسري با مرتبه توزيعي، چارچوب
تكينگي هاي زماني، پارامترهاي مجهول را با پايداري بالا شناسايي كند. در نهايت، براي غلبه بر محدوديت هاي معماري‌هاي مبتني بر MLP در مسائل بدوضع، چارچوب جديدي بر پايه شبكه هاي كولموگروف–آرنولد ارائه مي شود.
شماره ركورد
237219
گرايش رشته تحصيلي
آناليز عددي
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان