عنوان
اشباع‌سازي ايده‌آل‌هاي چندجمله‌اي و مطالعه پيچيدگي آن
نويسنده اصلي
اكبري، فاطمه
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي محض
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
اشباع‌سازي در هندسه جبري محاسباتي، فرآيندي بنيادين براي پالايش يك ساختار هندسي (مانند يك چندگونا) يا جبري (مانند يك ايده‌آل) و حذف برخي مولفه‌ها بر اساس يك شرط (مانند يك مجموعه از نقاط يا يك چندجمله‌اي) است. با وجود كاربردهاي متعدد اشباع‌سازي در جبر محاسباتي، روش‌هاي رايج به دليل داشتن پيچيدگي نمايي مضاعف، از كارايي مطلوب در مسائل با ابعاد بالا برخوردار نيستند. در اين رساله با هدف ارائه الگوريتم‌هاي كارا، به مطالعه اشباع‌سازي در رده‌هاي خاصي از ايده‌آل‌ها از جمله ايده‌آل‌هاي دوجمله‌اي، صفر-بعدي و همگن مي‌پردازيم. رويكرد اصلي ما، اجتناب از افزايش تعداد متغيرها و بهره‌گيري از ساختار ذاتي هر ايده‌آل براي كاهش هزينه محاسبات است. علاوه بر اين، كران جديدي براي درجه اعضاي پايه گربنر در ايده‌آل‌هاي يك-بعدي ارائه مي‌كنيم.
شماره ركورد
237814
گرايش رشته تحصيلي
هندسه و توپولوژي
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان