بررسي تك موجها و كاربردهاي آن در مكانيك سيالات

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده مكانيك

كارشناسي ارشد (تبديل انرژي)

روشهاي تحليلي به خاطر ويژگي هايشان چه در مهندسي و چه در فيزيك حائز اهميت و مورد اعتنا هستند. امروزه شاخه هاي پيچيده تري از رياضيات جهت حل مسائل جديد در اين حوزه ها به كار گرفته مي شوند. نظريه تك موجها يكي از جذاب ترين و توجه برانگيزترين مباحث در نوع خود مي باشد. اين نظريه تاريخچه اي جالب و آينده اي اميدواركننده دارد و به علاوه حائز اين ويژگي مي باشد كه مثالي متعارف از نحوه توسعه رياضيات جديد با استفاده از نتايج عددي مي باشد. اين پايان نامه به طور خاص قصد دارد بيشتر توصيفي كلي از اساس اين نظريه بدست دهد تا آنرا به تفصيل و به طور كامل بررسي نمايد. تعدادي از كاربردهاي فراوان آنرا نيز ارائه كرده ايم و طبيعتا" بر استفاده هاي آن در مطالعه امواج آبي تاكيد كرده ايم . به طور خاص معادله كورتوگ -دوريس را از يك مساله امواج آبي استخراج كرده ايم . در مورد انتشار امواج طويل كم دامنه در كانالي كه عمقش به آرامي تغيير مي كند و يك عبارت اختلال كوچك حاصل مي شود جزئيات بيشتري ارائه مي دهيم . چندين مورد از مطالعات قبلي را به اختصار بازنگري كرده هر جا نتايج عددي با نتايج تحليلي مقايسه گرديده اند نتايج عددي را بازسازي نموده و آنها را به دقت مورد بررسي قرار داده ايم . همچنين نگاهي مختصر به نحوه تغيير شكل موج ، دامنه و سرعت آن در اثر يك اختلال كوچك موضعي افكنده ايم . خلاصه مندرجات : ... معادله كورتوگ -دوريس ,جوابهاي مقدماتي معادله KdV,مساله مقدار اوليه براي معادله KdV,خاصيت پن لوه ، روشهاي انحراف و روشهاي عددي,ضمائم ...

4078

مهندسي مكانيك

دانشگاه صنعتي اصفهان

مجتبي محزون