پيرو و پيرو ضعيف بودن جبرهاي برلينگ و ليپشيتز

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

كارشناسي ارشد (رياضي محض )

"***=علامت انديس " در اين مقاله مي خواهيم براي بعضي جبرهاي باناخ مانند Aدو مطلب زير را بررسي كنيم : 1- آيا هر مشتقگير پيوسته از Aبه دوگان يك باناخ -Aمدول مانند X، لزوما صفر است . 2- آيا هر مشتقگير پيوسته از Aبه يك باناخ -Aمدول جابجايي Xلزوما صفر است . جبرهاي باناخ مورد بحث شامل جبرهاي برلينگ 1)W(روي Zو جبرهاي ليپشيتز lip***a kو Lip***a kروي فضاي متريك فشرده K، كه در آن 1> 0>aمي باشند. در قسمتي از بحثمان نشان خواهيم داد كه Lip***a K، يكريخت طولپاي با دوگان دوم lip***a Kمي باشد. و بنابراين جبر باناخ lip***a Kمنظم آرنز مي باشد. تذكر مي دهيم كه نمادهاي بكار رفته در اين مقاله همگي از كتاب بونسال و دانكن مي باشند. در فصل اول صورت قضايا و برخي تعاريف مورد نياز به اختصار آورده شده است . در ضمن مراجعي براي هر يك ذكر گرديده ، اگرچه خواننده مي تواند به هر كتاب استاندارد در زمينه نظريه عملگرها، آناليز تابعي و حقيقي نيز مراجعه نمايد. در فصل دوم قضاياي مورد نياز براي اهداف فصلهاي بعد، بيان و اثبات گرديده است . در فصل سوم پيرو و پيرو ضعيف بودن براي جبرهاي برلينگ 1)W(روي Zبررسي شده است . در فصل چهارم تعاريف و قضايائي در مورد پيرو و پيرو ضعيف بودن جبرهاي باناخ Lip***a Kو lip***a K، (1>>a0) بيان و اثبات شده اند. خلاصه مندرجات : ... جبرهاي باناخ پيرو و پيرو ضعيف ,جبرهاي برلينگ ,جبرهاي ليپشيتر...

4202

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

قدسيه وكيلي