احاطه سازي سه قطري تعميم يافته و نگه دارنده هاي خطي آن

دانشگاه ولي عصر

كارشناسي ارشد

فرض كنيد V و W دو فضاي برداري روي R و ~ يك رابطه روي V و W باشد. عملگر خطي T: V→W را نگه‌دارنده خطي ~ گوييم هر گاه به ازاي هر x و y ، x ~ y در V نتيجه دهد Tx ~ Ty . علاوه بر اين اگر Tx ~ Ty نتيجه دهد x ~ y ، T را نگه‌دارنده قوي ~ مي‌ناميم. فرض كنيد Rn فضاي بردارهاي n×1 و Mn فضاي ماتريس‌هاي n×n باشد. براي دو بردار x و y در Rn ، y احاطه ساز سه قطري تعميم يافته x ناميده مي‌شود ( x˂gt y)، هرگاه ماتريس سه قطري تصادفي مضاعف تعميم يافته n×n مانند D يافت شود به طوري كه x=Dy . اگر علاوه بر اينx y˂gt ، آن را با نماد x ~gt y نشان مي‌دهيم. در اين پايان نامه ساختار عملگر خطي T: Rn→ Rn را كه نگه‌دارنده خطي احاطه سازي سه قطري تعميم يافته يا نگه‌دارنده قوي رابطه ~gt است، مشخص مي‌كنيم.

48132

دانشگاه وليعصر رفسنجان

اسما ايلخاني زاده منش ،مينا جمشيدي

رياضي محض گرايش آناليز

علي آرمند نژاد