هولونومي روي ابرخمينه‌ها

گروه هولونومي، يكي از ويژگي‌هاي اصلي يك هموستار روي كلاف‌هاي برداري خمينه هموار است. در حالت خاص، هولونومي اين اجازه را مي‌دهد تا همه‌ي مقاطع موازي از اين كلاف‌هاي برداري را پيدا كنيم. در اين پايان‌نامه، مفهوم هولونومي به حالت ابرخمينه گسترش داده مي‌شود. در ابتدا مقدمه‌اي بر نظريه ابرخمينه‌ها ارائه داده، سپس جبر هولونومي و گروه هولونومي هموستارها روي بافه‌هاي به‌طور موضعي آزاد از ابرخمينه‌ها را مورد بررسي قرار مي‌دهيم. در آخر به مطالعه‌ي هموستار روي خمينه‌هاي هم‌تافته، در حالتي‌كه ‎$ \omega $‎ يك ‎3-‎فرمي ناتبهگون است مي‌پردازيم و نشان‌ مي‌دهيم روي هر ابرخمينه ‎$‎ -‎k $‎هم‌تافته زوج يا فرد، يك فضاي با بعد متناهي از هموستار ‎$‎ -‎k $‎هم‌تافته متقارن و سازگار با فرم ‎$‎ -‎k $‎هم‌تافته وجود دارد.

49271

دانشگاه وليعصر رفسنجان

رياضي

مسعود اميني زاده