بررسي مثالهاي نقض فرض ديراك

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان .دانشكده فيزيك

كارشناسي ارشد ( فيزيك )

در اين پايان نامه شرايط و نحوه تعيين مولدهاي تبديل پيمانه اي، در لانگرنژي هاي تكين مورد بررسي قرار گرفته و شرايط لازم و كافي براي تابع مولد تبديل پيمانه اي به دست آمده است . سپس با فرض صفر بودن كروشه پواسون كليه قيود با هم و آخرين قيد هر رشته با هاميلتوني ، تابع مولد تبديل پيمانه اي به دست آمده است . نشان داده ايم كه در اين تابع مولد، كليه قيود نوع اول حضور دارند. به اين ترتيب فرض معروف ديراك در مورد اينكه كليه قيود نوع اول مولد تبديل پيمانه اي هستند براي ساختار ذكر شده به اثبات مي رسد. در همين ارتباط، مثال هاي كائولي كه در مراجع مختلف از آنها به عنوان مثال هاي نقض فرض ديراك ياد مي شوند مورد بررسي قرار گرفته و نشان داده ايم كه براي هر يك از آنها مي توان تابع مولد تبديل پيمانه اي را به گونه اي نوشت كه شامل همه قيود نوع اول به صورت تقليل پذير باشد. در پايان بررسي ناوردايي معادلات حركت تحت اثر تابع مولد تبديل پيمانه اي نشان مي دهيم كه تقارن هاي پيمانه اي دو دسته معادله كه از نظر رياضي هم ارز يكديگر هستند، ممكن است با هم متفاوت باشند.

6161

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان

احمد شيرزاد