عملگرهاي ابردوري و فوق دوري

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان ، دانشكده رياضي

كارشناسي ارشد

فرض كنيد Xيك فضاي باناخ جدايي پذير روي ميدان اعداد مختلط و R)X(جبر باناخ همه عملگرهاي خطي كراندار روي Xباشد. نتايج زير را اثبات مي كنيم . (1) اگر x E Xبراي عملگر T E B)X(ابردوري ( فوق دوري ) باشد، آنگاه براي هر x,n<1براي Tnابردوري ( فوق دوري ) است .(2) تحت بعضي از شرايط روي طيف الحاق يك عملگر دوري Tمجموعه بردارهاي دوري براي عملگر Tچگال است همچنين مجموعه بردارهاي جداساز براي جابه جاگر Tاز Tچگال مي باشد. (3) اگر عملگر وارون پذير Tابردوري نباشد، آنگاه Tو1- Tداراي زير مجموعه غير بديهي پاياي بسته مشترك مي باشند .-

7977

([رياضي محض ])

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

قدسيه وكيلي